高一数学对数函数题型复习.docx
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第6课:对数函数(一)知识点一、对数的运算常用对数自然对数, 特别地:1、 对数的定义:a的名称、范围b的名称、范围N的名称、范围2、 对数运算公式(1) , 推广:(2)(3) 特别地:_例1:简单计算(1) (2)(3)方法:_例2:换底公式(1) (2)例3:对数恒等式(1) (2) (3)例4:已知对数表示其他对数。(1) 已知用a、b表示;(2)已知求例5:解对数式方程或不等式(1) (2) (3)(4) (5) (6)知识点二、反函数1、函数指数函数是的函数对数函数是的函数对数函数是的函数自变量(定义域)因变量(值域)定点2、求反函数的步骤(1)_(2)_(3)_例:求下列函数的反函数(1) (2) (3) (4)3、 互为反函数的函数图像例: 例:反函数性质总结:将反函数记为(1) 的_恰为的_;的_恰为的_;(2) 与的_相同;(3) 所有函数都有反函数?(4) 存在反函数的重要条件:_(5) 若过点(a,b),则过点_(6) 与图像_。练习:(1) 若的反函数为,则的反函数为_; 的反函数为_;(2) 的反函数过点,则b=_;(3) 的反函数为,则;(4) 已知函数的图像关于y=x对称,则a=_;(5) 若函数在区间上存在反函数,则a的范围为_.知识点三、对数函数1、 定义:. 底数例:1:下列函数中,哪些是对数函数_(以下a均满足)2、 对数函数的图像和性质图像渐近线定点定义域值域单调区间关联a对图像层次的影响3、 对数式比较大小(1) 同底异真: 考查同一个对数函数 (2) 同真异底: 考查两个对数函数 (3) 异真异底: 找中间量 练习:(1) (2)(3) 已知比较的大小.4、对数型函数定点问题(1) 过何定点?方法一:代数法:方法二:几何法:(2) 过何定点?5、对数型函数的平移与对称变换(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)(10) (11) (12)(13) (14) (15)知识点四、对数型复合函数1、 求下列函数值域、单调区间(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)(9) (10)(11) (12) (13) (14)2、判断奇偶性(1) (2)(3) (4)10- 配套讲稿:
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- 数学 对数 函数 题型 复习
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