西南大学计量经济学期末考试题库.doc
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计 量 经 济 学练 习 册计 量 经 济 学 教 研 室二九年九月第一章 导 论一、名词解释1、截面数据 2、时间序列数据3、虚变量数据 4、内生变量与外生变量二、单项选择题1、同一统计指标按时间顺序记录的数据序列称为 ( )A、横截面数据 B、虚变量数据 C、时间序列数据 D、平行数据2、样本数据的质量问题,可以概括为完整性、准确性、可比性和 ( )A、时效性 B、一致性 C、广泛性 D、系统性3、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据,估计生产函数模型,然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量,这是违反了数据的哪一条原则。 ( )A、一致性 B、准确性 C、可比性 D、完整性4、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于什么检验? ( )A、经济意义检验 B、统计检验 C、计量经济学检验 D、模型的预测检验5、对下列模型进行经济意义检验,哪一个模型通常被认为没有实际价值? ( )A、(消费)(收入)B、(商品需求)(收入)(价格)C、(商品供给)(价格)D、(产出量)(资本)(劳动)6、设M为货币需求量,Y为收入水平,r为利率,流动性偏好函数为,和分别为、的估计值,根据经济理论有 ( )A、应为正值,应为负值 B、应为正值,应为正值 C、应为负值,应为负值 D、应为负值,应为正值三、填空题1、在经济变量之间的关系中, 、 最重要,是计量经济分析的重点。2、从观察单位和时点的角度看,经济数据可分为 、 、 。3、根据包含的方程的数量以及是否反映经济变量与时间变量的关系,经济模型可分为 、 、 。四、简答题1、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系是什么?2、 模型的检验包括哪几个方面?具体含义是什么?五、计算分析题1、下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型?为什么?(1)=112.0+0.12 ,其中为第t年农村居民储蓄增加额(单位:亿元),为第t年城镇居民可支配收入总额(单位:亿元)。(2)=4432.0+0.30,其中为第t-1年底农村居民储蓄余额(单位:亿元),为第t年农村居民纯收入总额(单位:亿元)。2、 指出下列假想模型中的错误,并说明理由:其中,为第t年社会消费品零售总额(单位:亿元),为第t年居民收入总额(单位:亿元)(指城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和),为第t年全社会固定资产投资总额(单位:亿元)。3、 下列设定的计量经济模型是否合理?为什么?(1)其中,(i=1,2,3)是第一产业、第二产业、第三产业增加值,为随机干扰项。(2)财政收入=f(财政支出)+ ,为随机干扰项。第一章 导论一、名词解释1、截面数据:截面数据是许多不同的观察对象在同一时间点上的取值的统计数据集合,可理解为对一个随机变量重复抽样获得的数据。2、时间序列数据:时间序列数据是同一观察对象在不同时间点上的取值的统计序列,可理解为随时间变化而生成的数据。3、虚变量数据:虚拟变量数据是人为设定的虚拟变量的取值。是表征政策、条件等影响研究对象的定性因素的人工变量,其取值一般只取“0”或“1”。4、内生变量与外生变量:。内生变量是由模型系统决定同时可能也对模型系统产生影响的变量,是具有某种概率分布的随机变量,外生变量是不由模型系统决定但对模型系统产生影响的变量,是确定性的变量。二、单项选择题1、C2、B3、A4、A5、B 6、A三、填空题1、因果关系、相互影响关系2、时间序列数据、截面数据、面板数据3、时间序列模型、单方程模型、联立方程组模型 四、简答题1、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系主要体现在计量经济学对经济理论、统计学、数学的应用方面,分别如下:1)计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面(1)计量经济模型的选择和确定(2)对经济模型的修改和调整(3)对计量经济分析结果的解读和应用2)计量经济学对统计学的应用(1)数据的收集、处理、 (2)参数估计(3)参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断3)计量经济学对数学的应用(1)关于函数性质、特征等方面的知识(2)对函数进行对数变换、求导以及级数展开(3)参数估计 (4)计量经济理论和方法的研究2、模型的检验主要包括:经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。在经济意义检验中,需要检验模型是否符合经济意义,检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合;在统计检验中,需要检验模型参数估计值的可靠性,即检验模型的统计学性质,有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等;在计量经济学检验中,需要检验模型的计量经济学性质,包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等;模型的预测检验,主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度,以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。五、计算分析题1、(1)不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关,而与城镇居民可支配收入总额没有因果关系。(2)不是。第t年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响,但并不对第t-1的储蓄产生影响。2、一是居民收入总额RIt前参数符号有误,应是正号;二是全社会固定资产投资总额IVt这一解释变量的选择有误,它对社会消费品零售总额应该没有直接的影响。3、(1)不合理,因为作为解释变量的第一产业、第二产业和第三产业的增加值是GDP的构成部分,三部分之和正为GDP的值,因此三变量与GDP之间的关系并非随机关系,也非因果关系。 (2)不合理,一般来说财政支出影响财政收入,而非相反,因此若建立两者之间的模型,解释变量应该为财政收入,被解释变量应为财政支出;另外,模型没有给出具体的数学形式,是不完整的。第二章 一元线性回归模型一、名词解释1、总体回归函数 2、最大似然估计法(ML)3、普通最小二乘估计法(OLS) 4、残差平方和5、拟合优度检验二、单项选择题1、设OLS法得到的样本回归直线为,以下说法正确的是 ( )A、 B、 C、 D、2、回归分析中定义的 ( )A、解释变量和被解释变量都是随机变量B、解释变量为非随机变量,被解释变量为随机变量C、解释变量和被解释变量都为非随机变量D、解释变量为随机变量,被解释变量为非随机变量3、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是 ( )A、n B、n-1 C、n-k D、14、对于模型,其OLS的估计量的特性在以下哪种情况下不会受到影响 ( )A、观测值数目n增加 B、各观测值差额增加C、各观测值基本相等 D、5、某人通过一容量为19的样本估计消费函数(用模型表示),并获得下列结果: ,=0.98,则下面(3.1)(1.87) 哪个结论是对的? ( )A、在5%显著性水平下不显著 B、的估计量的标准差为0.072C、的95%置信区间不包括0 D、以上都不对6、在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为: ( )A、 B、C、 D、7、最小二乘准则是指按使( )达到最小值的原则确定样本回归方程 ( )A、 B、 C、 D、8、设Y表示实际观测值,表示OLS回归估计值,则下列哪项成立 ( )A、 B、 C、 D、9、最大或然准则是按从模型中得到既得的n组样本观测值的( )最大的准则确定样本回归方程。 ( )A、离差平方和 B、均值 C、概率 D、方差10、一元线性回归模型的最小二乘回归结果显示,残差平方和RSS=40.32,样本容量n=25,则回归模型的标准差为 ( )A、1.270 B、1.324 C、1.613 D、1.75311、参数的估计量具备有效性是指 ( )A、 B、在的所有线性无偏估计中最小C、 D、在的所有线性无偏估计中最小12、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是 ( )A、总离差平方和 B、回归平方和 C、残差平方和 D、可决系数13、总离差平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是 ( )A、TSSRSS+ESS B、TSS=RSS+ESSC、TSSRSS+ESS D、TSS2=RSS2+ESS214、对于回归模型,= 1,2,n 检验时,所用的统计量服从 ( )A、 B、 C、 D、15、某一特定的X水平上,总体Y分布的离散程度越大,即越大,则 ( )A、预测区间越宽,精度越低 B、预测区间越宽,预测误差越小C、预测区间越窄,精度越高 D、预测区间越窄,预测误差越大 三、多项选择题1、一元线性回归模型的基本假定包括 ( )A、 B、C、 D、E、X为非随机变量,且2、以Y表示实际观测值,表示回归估计值,e表示残差,则回归直线满足 ( )A、通过样本均值点 B、C、 D、E、3、以带“”表示估计值,表示随机干扰项,如果Y与X为线性关系,则下列哪些是正确的 ( )A、 B、C、 D、E、4、假设线性回归模型满足全部基本假设,则其最小二乘回归得到的参数估计量具备 ( )A、可靠性 B、一致性 C、线性 D、无偏性 E、有效性5、下列相关系数算式中,正确的是 ( )A、 B、C、 D、E、二、判断题1、满足基本假设条件下,随机误差项服从正态分布,但被解释变量Y不一定服从正态分布。 ( )2、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。 ( )3、线性回归模型意味着变量是线性的。 ( )4、解释变量是作为原因的变量,被解释变量是作为结果的变量。 ( )5、随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。 ( )6、线性回归模型的0均值假设可以表示为。 ( )7、如果观测值近似相等,也不会影响回归系数的估计量。 ( )8、样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解释变量的解释能力。 ( )9、模型结构参数的普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性、有效性,随机干扰项方差的普通最小二乘估计量也是无偏的。 ( )10、回归系数的显著性检验是用来检验解释变量对被解释变量有无显著解释能力的检验。 ( )四、简答题1、为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项?2、总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系?3、为什么用可决系数评价拟合优度,而不是用残差平方和作为评价标准?4、根据最小二乘原理,所估计的模型已经使得拟合误差达到最小,为什么还要讨论模型的拟合优度问题?五、计算分析题1、令表示一名妇女生育孩子的数目,表示该妇女接受过教育的年数。生育率对受教育年数的简单回归模型为 (1)随机扰动项包含什么样的因素?它们可能与受教育水平相关吗?(2)上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗?请解释。2、已知回归模型,式中E为某类公司一名新员工的起始薪金(元),N为所受教育水平(年)。随机扰动项的分布未知,其他所有假设都满足。(1)从直观及经济角度解释和。(2)OLS估计量和满足线性性、无偏性及有效性吗?简单陈述理由。(3)对参数的假设检验还能进行吗?简单陈述理由。(4)如果被解释变量新员工起始薪金的计量单位由元改为100元,估计的截距项、斜率项有无变化?(5)若解释变量所受教育水平的度量单位由年改为月,估计的截距项与斜率项有无变化? 3、假设模型为。给定个观察值,按如下步骤建立的一个估计量:在散点图上把第1个点和第2个点连接起来并计算该直线的斜率;同理继续,最终将第1个点和最后一个点连接起来并计算该条线的斜率;最后对这些斜率取平均值,称之为,即的估计值。(1)画出散点图, 推出的代数表达式。(2)计算的期望值并对所做假设进行陈述。这个估计值是有偏还是无偏的?解释理由。(3)判定该估计值与我们以前用OLS方法所获得的估计值相比的优劣,并做具体解释。4、对于人均存款与人均收入之间的关系式使用美国36年的年度数据得如下估计模型,括号内为标准差:0.538(1)的经济解释是什么?(2)和的符号是什么?为什么?实际的符号与你的直觉一致吗?如果有冲突的话,你可以给出可能的原因吗?(3)对于拟合优度你有什么看法吗?(4)检验是否每一个回归系数都与零显著不同(在1%水平下)。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么? 5、现代投资分析的特征线涉及如下回归方程:;其中:表示股票或债券的收益率;表示有价证券的收益率(用市场指数表示,如标准普尔500指数);表示时间。在投资分析中,被称为债券的安全系数,是用来度量市场的风险程度的,即市场的发展对公司的财产有何影响。依据19561976年间240个月的数据,Fogler和Ganpathy得到IBM股票的回归方程(括号内为标准差),市场指数是在芝加哥大学建立的市场有价证券指数。 (0.3001) (0.0728) 要求:(1)解释回归参数的意义;(2)如何解释?(3)安全系数的证券称为不稳定证券,建立适当的零假设及备选假设,并用检验进行检验()。6、假定有如下的回归结果:,其中,Y表示美国的咖啡的消费量(杯数/人天),X表示咖啡的零售价格(美元/杯)。要求:(1)这是一个时间序列回归还是横截面回归?(2)如何解释截距的意义,它有经济含义吗?如何解释斜率?(3)能否求出真实的总体回归函数?(4)根据需求的价格弹性定义:弹性=斜率(X/Y),依据上述回归结果,你能求出对咖啡需求的价格弹性吗?如果不能,计算此弹性还需要其他什么信息?7、若经济变量y和x之间的关系为,其中A、a为参数,为随机误差,问能否用一元线性回归模型进行分析?为什么?8、上海市居民19811998年期间的收入和消费数据如表所示,回归模型为,其中,被解释变量为人均消费,解释变量为人均可支配收入。试用普通最小二乘法估计模型中的参数,并求随机误差项方差的估计值。上海市居民19811998年间的收入和消费数据年份可支配收入消费年份可支配收入消费198119821983198419851986198719881989630650680830107012901430172019705805706107209901170128016401810199019911992199319941995199619971998218024803000427058607170815084308770193021602500353046605860676068206860六、上机练习题1、下表给出了美国30所知名学校的MBA学生1994年基本年薪(ASP)、GPA分数(从14共四个等级)、GMAT分数以及每年学费的数据。学校ASP/美元GPAGMAT学费/美元Harvard1026303.465023894Stanford1008003.366521189Columbian1004803.364021400Dartmouth954103.466021225Wharton899303.465021050Northwestern846403.364020634Chicago832103.365021656MIT805003.565021690Virginia742803.264317839UCLA740103.564014496Berkeley719703.264714361Cornell719703.263020400NUY706603.263020276Duke704903.362321910Carnegie Mellon598903.263520600North Carolina698803.262110132Michigan678203.263020960Texas618903.36258580Indiana585203.261514036Purdue547203.25819556Case Western572003.159117600Georgetown698303.261919584Michigan State418203.259016057Penn State491203.258011400Southern Methodist609103.160018034Tulane440803.160019550Illinois471303.261612628Lowa416203.25909361Minnesota482503.260012618Washington441403.361711436要求:(1)用双变量回归模型分析GPA是否对ASP有影响?(2)用合适的回归模型分析GMAT分数是否与ASP有关?(3)每年的学费与ASP有关吗?你是如何知道的?如果两变量之间正相关,是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的;(4)你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗?为什么?2、下表给出了19901996年间的CPI指数与S&P500指数。年份CPIS&P500指数1990130.7334.591991136.2376.181992140.3415.741993144.5451.411994148.2460.331995152.4541.641996159.6670.83要求:(1)以CPI指数为横轴、S&P指数为纵轴做图;(2)你认为CPI指数与S&P指数之间关系如何?(3)考虑下面的回归模型:,根据表中的数据运用OLS估计上述方程,并解释你的结果;你的结果有经济意义吗?第二章 一元线性回归模型一、名词解释1、总体回归函数:是指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系(或者说将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数)2、最大似然估计法(ML): 又叫最大或然法,指用产生该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。3、OLS估计法:指根据使估计的剩余平方和最小的原则来确定样本回归函数的方法。4、残差平方和:用RSS表示,用以度量实际值与拟合值之间的差异,是由除解释变量之外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。5、拟合优度检验:指检验模型对样本观测值的拟合程度,用表示,该值越接近1表示拟合程度越好。二、单项选择题1、D2、B3、D4、D5、A6、C 7、D 8、C9、C 10、B11、B12、B 13、B 14、D 15、A三、多项选择题1、ABCE 2、ACDE 3、BDE 4、BCDE 5、ABCDE四、判断题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、五、简答分析题1、答:计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量,意味着影响被解释变量的因素是复杂的,除了解释变量的影响外,还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样,理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素,以保证模型在理论上的科学性。 2、答:将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数,这个函数就称为总体回归函数,其一般表达式为:,一元线性总体回归函数为;样本回归函数:将被解释变量Y的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数,一元线性样本回归函数为。样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论上的意义,但其具体的参数不可能真正知道,只能通过样本估计。样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式,即为的估计值。3、答:可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS,含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重,用来判定回归直线拟合的优劣,该值越大说明拟合的越好;而残差平方和与样本容量关系密切,当样本容量比较小时,残差平方和的值也比较小,尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外,作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量,因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。4、答:普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较,即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小;拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较,即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。五、计算分析题1、解:(1)收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素,在上述简单回归模型中,它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与受教育水平相关,如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。(2)当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时,上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响,因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形,基本假设3不满足。2、解:(1)为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时,平均薪金为,因此表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。是N每变化一个单位所引起的E的变化,即表示每多接受一年教育所对应的薪金增加值。(2)OLS估计量和仍满足线性性、无偏性及有效性,因为这些性质的的成立无需随机扰动项的正态分布假设。(3)如果的分布未知,则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与F检验是建立在的正态分布假设之上的。 (4)考察被解释变量度量单位变化的情形。以E*表示以百元为度量单位的薪金,则由此有如下新模型或 这里,。所以新的回归系数将为原始模型回归系数的1/100(5)再考虑解释变量度量单位变化的情形。设N*为用月份表示的新员工受教育的时间长度,则N*=12N,于是或 可见,估计的截距项不变,而斜率项将为原回归系数的1/12。3、解:(1)散点图如下图所示。 (X2,Y2) (Xn,Yn) (X1,Y1)首先计算每条直线的斜率并求平均斜率。连接和的直线斜率为。由于共有1条这样的直线,因此(2)因为X非随机且,因此这意味着求和中的每一项都有期望值,所以平均值也会有同样的期望值,则表明是无偏的。(3)根据高斯马尔可夫定理,只有的OLS估计量是最佳线性无偏估计量,因此,这里得到的的有效性不如的OLS估计量,所以较差。4、解:(1)为收入的边际储蓄倾向,表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。(2)由于收入为零时,家庭仍会有支出,可预期零收入时的平均储蓄为负,因此符号应为负。储蓄是收入的一部分,且会随着收入的增加而增加,因此预期的符号为正。实际的回归式中,的符号为正,与预期的一致。但截距项为正,与预期不符。这可能是模型的错误设定造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为,省略该变量将对截距项的估计产生了影响;另外线性设定可能不正确。(3)拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度,表明收入的变化可以解释储蓄中53.8 %的变动。(4)检验单个参数采用t检验,零假设为参数为零,备择假设为参数不为零。在零假设下t 分布的自由度为n-2=36-2=34。由t分布表知,双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。斜率项的t值为0.067/0.011=6.09,截距项的t值为384.105/151.105=2.54。可见斜率项的t 值大于临界值,截距项小于临界值,因此拒绝斜率项为零的假设,但不拒绝截距项为零的假设。5、解:(1)回归方程的截距0.7264表示当时的股票或债券收益率,本身没有经济意义;回归方程的斜率1.0598表明当有价证券的收益率每上升(或下降)1个点将使得股票或债券收益率上升(或下降)1.0598个点。(2)为可决系数,是度量回归方程拟合优度的指标,它表明该回归方程中47.10%的股票或债券收益率的变化是由变化引起的。当然 也表明回归方程对数据的拟合效果不是很好。(3)建立零假设,备择假设,查表可得临界值,由于,所以接受零假设,拒绝备择假设。说明此期间IBM股票不是不稳定证券。6、解:(1)这是一个横截面序列回归。(2)截距2.6911表示咖啡零售价为每磅0美元时,每天每人平均消费量为2.6911杯,这个数字没有经济意义;斜率-0.4795表示咖啡零售价与消费量负相关,价格上升1美元/磅,则平均每天每人消费量减少0.4795杯;(3)不能;(4)不能;在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同,若要求出,须给出具体的值及与之对应的值。7、解:能用一元线性回归模型进行分析。因为:对方程左右两边取对数可得:令可得一元线性回归模型:8、解:列表计算得据此可计算出回归直线方程为 :进一步列表计算得:这里,n=18,所以:六、上机练习题1、解:(1)使用Eviews软件,ASP对GPA分数的回归结果如表所示。Dependent Variable: ASPVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.GPA105117.5826347.0863.98972340.0004319C-273722.585758.314-3.191790.0034766R-squared0.3624466Mean dependent var68260Adjusted R-squared0.3396769S.D. dependent var18187.78S.E. of regression14779.439Akaike info criterion22.104202Sum squared resid6.116E+09Schwarz criterion22.197615Log likelihood-329.563F-statistic15.917893Durbin-Watson stat1.0062756Prob(F-statistic)0.0004319从回归结果看,GPA分数的系数是统计显著的,对ASP有正的影响。(2)使用Eviews软件,ASP对GMAT分数的回归结果如表所示。Dependent Variable: ASPVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.GMAT641.659876.150368.4262220C-332306.847572.09-6.9853320R-squared0.717175Mean dependent var68260Adjusted R-squared0.707074S.D. dependent var18187.78S.E. of regression9843.701Akaike info criterion21.29139Sum squared resid2.71E+09Schwarz criterion21.3848Log likelihood-317.3709F-statistic71.00122Durbin-Watson stat1.128809Prob(F-statistic)0从回归结果看,GMAT分数与ASP显著正相关。(3)使用Eviews软件,ASP对学费X的回归结果如表所示。Dependent Variable: ASPVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X2.6334830.5516014.7742520.0001C23126.329780.8632.3644460.0252R-squared0.448748 Mean dependent var68260Adjusted R-squared0.429061 S.D. dependent var18187.78S.E. of regression13742.78 Akaike info criterion21.95876Sum squared resid5.29E+09 Schwarz criterion22.05217Log likelihood-327.3813 F-statistic22.79348Durbin-Watson stat1.142178 Prob(F-statistic)0.000051从计算结果看,每年的学费与ASP显著正相关。学费高,ASP就高;但学费仅解释了ASP变化的一部分(不到50%),明显还有其他因素影响着ASP。(1) 使用Eviews软件回归结果如表所示Dependent Variable: GPAVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X6.17E-064.09E-061.5079520.1428C3.1475790.07255943.379360R-squared0.075112 Mean dependent var3.253333Adjusted R-squared0.04208 S.D. dependent var0.104166S.E. of regression0.101951 Akaike info criterion-1.664311Sum squared resid0.291032 Schwarz criterion-1.570897Log likelihood26.96466 F-statistic2.27392Durbin-Watson stat1.702758 Prob(F-statistic)0.142768从回归结果看,尽管高学费的商业学校与高质量的MBA成绩略有正县相关性,但学费对GPA分数的影响是不显著的,而也无法得出学费是影响GPA分数的主要原因的结论。2、解:(1)利用所给数据做图,如图所示(2)从上图可见,CPI指数与S&P指数正相关,且呈近似的新线性关系。(3)使用Eviews软件回归结果如表所示。Dependent Variable: S&PVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CPI11.083611.2285559.0216620.0003C-1137.826177.9488-6.3941220.0014R-squared0.942123 Mean dependent var464.3886Adjusted R-squared0.930548 S.D. dependent var112.3728S.E. of regression29.61448 Akaike info criterion9.84936Sum squared resid4385.086 Schwarz criterion9.833906Log likelihood-32.47276 F-statistic81.39039Durbin-Watson stat1.187041 Prob(F-statistic)0.000279回归结果显示,CPI指数与S&P指数正相关,斜率表示当CPI指数变化1个点,会使S&P指数变化11.08个点;截距表示当CPI指数为0时,S&P指数为-1137.826,此数据没有明显的经济意义。第三章 多元线性回归模型一、名词解释1301、多元线性回归模型 2、调整的决定系数3、偏回归系数 4、正规方程组5、方程显著性检验二、单项选择题1、在模型的回归分析结果中,有,则表明 ( )A、解释变量对的影响不显著 B、解释变量对的影响显著C、模型所描述的变量之间的线性关系总体上显著D、解释变量和对的影响显著2、设为回归模型中的实解释变量的个数,为样本容量。则对回归模型进行总体显著性检验(检验)时构造的统计量为 ( )A、 B、 C、 D、3、已知二元线性回归模型估计的残差平方和为,估计用样本容量为,则随机误差项的方差的OLS估计值为 ( )A、33.33 B、 40 C、 38.09 D 、36.364、在多元回归中,调整后的决定系数与决定系数的关系为 ( )A、 B、 C、 D、与的关系不能确定5、下面说法正确的有 ( )A、时间序列数据和横截面数据没有差异 B、对回归模型的总体显著性检验没有必要C、总体回归方程与样本回归方程是有区别的D、决定系数不可以用于衡量拟合优度6、根据调整的可决系数与F统计量的关系可知,当时,有 ( )A、F=0 B、F=1 C、F+ D、F=-7、线性回归模型的参数估计量是随机向量的函数,即。是 ( )A、随机向量 B、非随机向量 C、确定性向量 D、常量8、下面哪一表述是正确的 ( )A、线性回归模型的零均值假设是指B、对模型进行方程显著性检验(即检验),检验的零假设是C、相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D、当随机误差项的方差估计量等于零时,说明被解释变量与解释变量之间为函数关系9、对于,如果原模型满足线性模型的基本假设则在零假设下,统计量(其中是的标准误差)服从 ( )A、 B、 C、 D、10、下列说法中正确的是 ( )A、如果模型的R2很高,我们可以认为此模型的质量较好B、如果模型的R2很低,我们可以认为此模型的质量较差C、如果某一参数不能通过显著性检验,我们应该剔除该解释变量D、如果某一参数不能通过显著性检验,我们不应该随便剔除该解释变量三、多项选择题1、残差平方和是指 ( )A、随机因素影响所引起的被解释变量的变差B、解释变量变动所引起的被解释变量的变差C、被解释变量的变差中,回归方程不能作出解释的部分D、被解释变量的总离差平方和回归平方之差E、被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和2、回归平方和是指 ( )A、被解释变量的观测值与其均值的离差平方和B、被解释变量的回归值与其均值的离差平方和C、被解释变量的总体平方和与残差平方和之差D、解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小E、随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小3、对模型满足所有假定条件的模型进行总体显著性检验,如果检验结果总体线性关系显著,则很可能出现 ( )A、 B、C、 D、E、4、设k为回归模型中的参数个数(包含截距项)则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可以表示为 ( )A、 B、C、 D、E、5、在多元回归分析中,调整的可决系数与可决系数之间 ( )A、 B、C、只可能大于零 D、可能为负值E、不可能为负值四、判断题1、满足基本假设条件下,样本容量略大于解释变量个数时,可以得到各参数的唯一确定的估计值,但参数估计结果的可靠性得不到保证 ( )2、在多元线性回归中,t检验和F检验缺一不可。 ( )3、回归方程总体线性显著性检验的原假设是模型中所有的回归参数同时为零 ( )4、多元线性回归中,可决系数是评价模型拟合优度好坏的最佳标准。 ( )5、多元线性回归模型中的偏回归系数,表示在其他解释变量保持不变的情况下,对应解释变量每变化一个单位时,被解释变量的变动。 ( )五、简答题1、多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别?2、为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量?对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组,能解出唯一的参数估计量的条件是什么?六、计算分析题1、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育年数的一个回归方程为 R2=0.214式中,为劳动力受教育年数,为劳动力家庭中兄弟姐妹的个数,与分别为母亲与父亲受到教育的年数。问(1)sibs是否具有预期的影响?为什么?若与保持不变,为了使预测的受教育水平减少一年,需要增加多少?(2)请对的系数给予适当的解释。(3)如果两个劳动力都没有兄弟姐妹,但其中一个的父母受教育的年数均为12年,另一个的父母受教育的年数均为16年,则两人受教育的年数预期相差多少年?2、考虑以下方程(括号内为标准差):(0.080) (0.072) (0.658) 其中:年的每位雇员的工资年的物价水平年的失业率要求:(1)进行变量显著性检验; (2)对本模型的正确性进行讨论,是否应从方程中删- 配套讲稿:
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