空间向量的坐标表示课件

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1、3.2空间向量的坐标表示空间向量的坐标表示1横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴定点定点空间直角坐标系空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向三个坐标轴的正方向符合符合右手系右手系.1、空间点的直角坐标、空间点的直角坐标横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系 三个坐标轴的正方三个坐标轴的正方2面面面面面面空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有八个卦限八个卦限面面面空间直角坐标系共有八个卦限面面面空间直角坐标系共有八个卦限3空间的点空间的点有序数组有序数组特殊点的表示特殊点的表示:坐标轴上的点坐标轴上的点坐标面上的点坐标面上的点空间的点有序数组特殊点的表示空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上

2、的点坐标面上的点坐标轴上的点坐标面上的点42、空间向量的坐标系、空间向量的坐标系yxzO空间直角坐标系中，如何确定向量的坐标？空间直角坐标系中，如何确定向量的坐标？P（a1，a2，a3）a1 横坐标横坐标a2 纵坐标纵坐标a3 竖坐标竖坐标PP1P2P3P起点在原点的向量的坐标即该向量终点的坐标；起点在原点的向量的坐标即该向量终点的坐标；2、空间向量的坐标系、空间向量的坐标系yxzO空间直角坐标系中，如何确定向量的空间直角坐标系中，如何确定向量的5C1ABCDA1B1D1Eyxz1、说出下列各点的坐标：、说出下列各点的坐标：D、A、B、C、A1、B12、作出点（、作出点（1，1，2）3、写出、

3、写出E（2，2，1）在三个坐标平面内射影的坐标；）在三个坐标平面内射影的坐标；正方体正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为棱长为2E（E为为BB1中点）中点）在在xDy平面内的射影坐标为平面内的射影坐标为：（2，2，0）在在xDz平面内的射影坐标为平面内的射影坐标为：（2，0，1）在在yDz平面内的射影坐标为平面内的射影坐标为：（0，2，1）C1ABCDA1B1D1Eyxz1、说出下列各点的坐标：、说出下列各点的坐标：2、6空间向量的坐标表示空间向量的坐标表示空间向量的坐标表示空间向量的坐标表示7空间向量的坐标表示空间向量的坐标表示yxzOPAB一个向量在直角坐标系中的坐一个向量在直角坐标系中

4、的坐标等于表示这个向量的有向线标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点的坐标段的终点坐标减去起点的坐标 .空间向量的坐标表示空间向量的坐标表示yxzOPAB一个向量在直角坐标系中的坐标一个向量在直角坐标系中的坐标83、空间两点间的距离和夹角、空间两点间的距离和夹角1.两点之间的距离两点之间的距离3、空间两点间的距离和夹角、空间两点间的距离和夹角1.两点之间的距离两点之间的距离9空间两点间距离公式空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为特殊地：若两点分别为空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为102.2.两个向量夹角公式两个向量夹角公式注意：注意：（1）

5、当）当 时，同向；时，同向；（2）当）当 时，反向；时，反向；（3）当）当 时，。时，。思考：当思考：当 及及 时，的夹角在什么范围内？时，的夹角在什么范围内？2.两个向量夹角公式注意：思考：当两个向量夹角公式注意：思考：当 及及 11解解原结论成立原结论成立.解原结论成立解原结论成立.12解解设设P点坐标为点坐标为所求点为所求点为解设解设P点坐标为所求点为点坐标为所求点为13例例 3 3-2例例 3-214CABDA1B1D1EFC1xyz例例 4 4CABDA1B1D1EFC1xyz例例 415空间向量的坐标表示课件空间向量的坐标表示课件16小结小结 空间直角坐标系空间直角坐标系空间向量的

6、坐标空间向量的坐标空间向量坐标运算空间向量坐标运算 右手直角坐标系右手直角坐标系与平面向量坐标运算与平面向量坐标运算类似类似空间向量坐标运算的应用空间向量坐标运算的应用 解决平行、垂直问题解决平行、垂直问题1，建系设坐标，建系设坐标2，将向量、点坐标化，将向量、点坐标化3，向量的直角坐标运算，向量的直角坐标运算小结小结 空间直角坐标系空间向量的坐标空间向量坐标运算空间直角坐标系空间向量的坐标空间向量坐标运算 右手右手17练习练习在空间直角坐标系中，指出下列各在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？点在哪个卦限？练习在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？练习在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？18练习题解答练习题解答A:;B:;C:;D:;练习题解答练习题解答A:;B:;C:;D19