排列组合概率与算法课件

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1、排列组合与排列数和组合数复习排列、组合的定义及排列数和组合数的计算1A一、基本内容一、基本内容1、计计数原理:加法原理数原理:加法原理(分分类类)与乘法原理与乘法原理(分步分步)使用原使用原则则:先分:先分类类后分步后分步应应用示例用示例流量流量问题问题等等染色、花染色、花坛问题坛问题等等等等 2、排列与、排列与组组合合1)排列与)排列与组组合定合定义义2A2)排列数与)排列数与组组合数合数公式:公式:Anm=Cnm=注意注意问题问题:(1)上下上下标标的特点的特点(2)定定义值义值(3)排列排列数与数与组组合数性合数性质质;必必胜胜429页页例例1、2如:如:An6-n+Cn2n-5=2)计

2、计数原理与排列数原理与排列组组合合应应用用问题问题排列排列问题问题:(1)“在在”与与“不在不在”(2)“邻邻”与与“不不邻邻”问题问题 (3)“定序定序”组组合合问题问题:(1)分堆分堆问题问题 (2)几何几何问题问题注意:分步注意:分步过过程中已有程中已有顺顺序序3A排列与排列与组组合合综综合:分配合:分配问题问题.原原则则:先:先组组合后排列合后排列 3、二、二项项式定理式定理(a+b)n=原理:原理:引申:多引申:多项项式式1)特殊特殊项问题项问题:展开式的通:展开式的通项项式、最大式、最大(小小)项项、系数最大系数最大(小小)项项、二、二项项式系数最大式系数最大(小小)项项等等注意:

3、特殊注意:特殊项项的名称如有理的名称如有理项项、常数、常数项项等等2)系数系数问题问题:(1)二二项项式系数及其性式系数及其性质质 (2)展开式系数及其賦展开式系数及其賦值值法法4A3)整除与余数整除与余数问题问题问题问题4)近似近似问题问题5A附:排列数附:排列数组组合数部分性合数部分性质质:6A二、基本二、基本问题问题与方法与方法1、排列数与、排列数与组组合数的合数的计计算算例例1、计计算下列各式的算下列各式的值值例例2、证证明:明:7A练习练习:8A2、排列、排列组组合合应应用用题题1)、从、从5位同学中位同学中选选派派4位同学在星期五、星期六、位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活星

4、期日参加公益活动动,每人一天,要求星期五有,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有人参加,星期六、星期日各有1人参加,人参加,则则不同不同的的选选派方法共有(派方法共有()A40种种 B60种种 C100种种D120种种B2)、5位同学位同学报报名参加两个名参加两个课课外活外活动动小小组组,每位,每位同学限同学限报报其中的一个小其中的一个小组组,则则不同的不同的报报名方法共名方法共有(有()A10种种 B20种种 C25种种 D32种种D9A3)、记记者要者要为为5名志愿都和他名志愿都和他们们帮助的帮助的2位老人拍照,位老人拍照,要求排成一排,要求排成一排,2位老人相位老人相邻邻但

5、不排在两端,不同但不排在两端,不同的排法共有()的排法共有()1440种种 960种种 720种种 480种种B4)、某城市的汽、某城市的汽车车牌照号牌照号码码由由2个英文字母后接个英文字母后接4个个数字数字组组成,其中成,其中4个数字互不相同的牌照号个数字互不相同的牌照号码码共有共有()个()个 A5)、用数字、用数字0,1,2,3,4,5可以可以组组成没有重复数成没有重复数字,并且比字,并且比20000大的五位偶数共有(大的五位偶数共有()个)个(A)288(B)240(C)144(D)126 B3、二、二项项式定理的式定理的应应用用10A例例1、求和:、求和:A1=1Q=411A12A概

6、率与分布列1、复习古典概率、条件概率、几何概型的有关概念与计算方法2、复习分别列的特征与求法以及随机变量的期望与方差的数学含义和求法13A一、基本内容一、基本内容1、几个概念、几个概念随机事件、必然事件、不可能事件、等可能事件、随机事件、必然事件、不可能事件、等可能事件、互斥事件、互互斥事件、互为为独立事件、随机独立事件、随机变变量、离散型随机量、离散型随机变变量及其概率分布、量及其概率分布、连续连续型随机型随机变变量及其概率分布量及其概率分布曲曲线线、期望、方差、均方差、两点分布与成功概率、期望、方差、均方差、两点分布与成功概率、超几何分布、二超几何分布、二项项分布、正分布、正态态分布与正分

7、布与正态态曲曲线线及其及其表达式特点表达式特点2、概率及其、概率及其计计算算1)等可能事件的概率等可能事件的概率计计算方法算方法2)几何概型的几何概型的计计算方法算方法14A3)条件概率及其条件概率及其计计算算4)连续连续型随机事件的概率的型随机事件的概率的计计算:算:积积分分3、基本公式、基本公式1)古典概率古典概率2)互斥事件的概率互斥事件的概率3)相互独立事件的概率相互独立事件的概率4)对对立事件的概率立事件的概率5)条件概率条件概率6)离散型随机离散型随机变变量数学期望量数学期望15A二二项项分布:分布:中中7)离散型随机)离散型随机变变量的方差:量的方差:二二项项分布:分布:中中8)

8、正)正态态分布分布二、基本二、基本问题问题与方法与方法一一)、概率、概率问题问题1)古典概率:)古典概率:中中m,n 的的标标准一致准一致等等可能可能取球取球问题问题:(1)一次性取:列一次性取:列举举法或法或组组合数法合数法16A(2)分次取:有放回分次取:有放回先分先分类后分步后分步计算、无放回算、无放回列列举或用排列或用排列组合合例例1、袋中有大小相同的、袋中有大小相同的5个白球和个白球和3个黑球,从中个黑球,从中任意摸出任意摸出4个球,求下列事件个球,求下列事件发生的概率:生的概率:1)摸出)摸出4个白球个白球 2)摸出)摸出2个或个或3个白球个白球 3)至少摸出)至少摸出1个黑球个黑

9、球例例2、袋中有大小相同的、袋中有大小相同的5个白球和个白球和3个黑球,从中个黑球,从中任意摸出任意摸出4个球,一次摸个球,一次摸1个,摸出后不再放回,个,摸出后不再放回,求下列事件求下列事件发生的概率:生的概率:1)摸出)摸出4个白球个白球 2)摸出)摸出2个或个或3个白球个白球 3)至少摸出)至少摸出1个黑球个黑球17A例例3、袋中有大小相同的、袋中有大小相同的5个白球和个白球和3个黑球,从中个黑球,从中任意摸出任意摸出4个球,一次摸个球,一次摸1个,摸出后个,摸出后记记下下结结果后果后再放回,求下列事件再放回,求下列事件发发生的概率:生的概率:1)摸出)摸出4个白球个白球 2)摸出)摸出

10、2个或个或3个白球个白球 3)至)至少摸出少摸出1个黑球个黑球几何概型几何概型例例1、在等腰直角三角形、在等腰直角三角形OAB中,中,O为为直角直角顶顶点点.1)过过O作射作射线线OC交交AB于于C,求使得,求使得 AOC和和 BOC都不小于都不小于30的概率的概率 2)在斜)在斜边边AB上取一上取一点点C,求使得,求使得 AOC和和 BOC都不小于都不小于30的概率的概率.18A条件概率:在某特定前提下的概率条件概率:在某特定前提下的概率例例1、(1)设设P(A|B)=P(B|A)=0.5,P(A)=0.25,则则P(B)=_;(2)*P(B|A)=0.5,P(A)=0.6,则则P(A+B)

11、=_.例例2、19A20A2)知概率求概率)知概率求概率问题问题:弄清复合事件的:弄清复合事件的类类型型事件和(互斥事件只是一个事件和(互斥事件只是一个发发生)、事件生)、事件积积(相互独立事件同(相互独立事件同时发时发生)、生)、n次独立次独立实验实验中某中某事件事件发发生生k次的概率次的概率例、例、电报电报信号由信号由“.”与与“-”组组成,成,设发报设发报台台传传送送“.”与与“-”之比之比为为3:2,由于通,由于通讯讯系系统统存在干存在干扰扰,引,引起失真,起失真,传传送送“.”时时失真的概率失真的概率为为0.2(传传送送“.”而而收到收到“-”),),传传送送“-”时时失真的概率失真

12、的概率为为0.1.若收若收报报台收到信号台收到信号“.”,求,求发报发报台确台确实发实发出出“.”的概率的概率(0.923)21A例:一种例:一种掷掷硬硬币币走跳棋的游走跳棋的游戏戏:棋:棋盘盘上有上有0,1,2,100,共,共101站,一枚棋子开始在第站,一枚棋子开始在第0站,棋站,棋手每手每掷掷一次硬一次硬币币,棋子向前跳,棋子向前跳动动一次,若硬一次,若硬币币出出现现正面正面则则棋子向前跳棋子向前跳动动一站,若硬一站,若硬币币出出现现反面反面则则棋子向前跳棋子向前跳动动两站两站.直到棋子跳到第直到棋子跳到第99站(站(获胜获胜)或第或第100站(失站(失败败)时时,游,游戏结戏结束束.已

13、知硬已知硬币币出出现现正反面的概率相同,正反面的概率相同,设设棋子跳到第棋子跳到第n站的概率站的概率为为Pn,(1)求求P1,P2,P3 (2)求)求证证:Pn-Pn-1为为等比等比数列,数列,P0=1;(;(3)分)分别别求求获胜获胜和失和失败败的概率的概率22A例、例、设设正四面体的四个正四面体的四个顶顶点是点是A,B,C,D,各,各棱棱长长均均为为1cm,有一个小虫从点有一个小虫从点A开始按以下开始按以下规则规则前前进进:在每一:在每一顶顶点点处处用同用同样样的概率的概率选择选择通通过这过这个个顶顶点的三条棱之一,并一直爬到点的三条棱之一,并一直爬到该该棱的尽棱的尽头头,求,求它爬了它爬

14、了7cm后回到后回到A点的概率点的概率.例、例、设设有关于有关于x的方程的方程x2+2ax+b2=0.(1)若)若a从从0,1,2,3中任取一个数,中任取一个数,b从从0,1,2中任取一个数,求上述方程有中任取一个数,求上述方程有实实根的概率根的概率(2)若)若a是从区是从区间间0,3任取的一个数,任取的一个数,b是从区是从区间间0,2任取的一个数,求上述方程有任取的一个数,求上述方程有实实根的概根的概率率.23A2)、分布列的求法)、分布列的求法:(1)关关键键理解理解题题意,意,转为转为概率概率问题问题;(2)注意注意检验检验;(3)随机随机变变量的理解(如复合型量的理解(如复合型随机随机

15、变变量)量)课课本本194页页-196页页例例1、在一袋中有、在一袋中有3个个红红球,球,9个白球,从中任取个白球,从中任取一件,取出后放回,直到取到三次一件,取出后放回,直到取到三次红红球球为为止,求取止,求取球次数球次数X的分布列的分布列二二)、概率分布、概率分布问题问题1、离散随机、离散随机变变量及其分布列量及其分布列 1)、分布列及其性)、分布列及其性质质的的应应用:用:24A例例2:一个袋子中有:一个袋子中有10个白球,有个白球,有3个个红红球,但不球,但不知是哪知是哪3个,个,现现要逐个排要逐个排查查,直到能,直到能查查出出3个个红红球球为为止,止,设设X为为排排查查出出3个个红红

16、球球时时已已查查球的个数球的个数.求求X的分布列的分布列.例例3:在一袋中有:在一袋中有3个新的个新的乒乓乒乓球,球,3个旧的个旧的乒乓乒乓球,球,从中任取一件,取出后放回,且从中任取一件,取出后放回,且规规定新球取出放定新球取出放回后即回后即变为变为旧球,求取出旧球的个数数旧球,求取出旧球的个数数X的分布列的分布列25A例、某例、某项选项选拔共有三拔共有三轮轮考核,每考核,每轮设轮设有一个有一个问题问题,能正确回答能正确回答问题问题者者进进入下一入下一轮轮考考试试,否,否则则即被淘汰,即被淘汰,已知某已知某选选手能正确回答第一、二、三手能正确回答第一、二、三轮轮的的问题问题的概率分的概率分别

17、为别为 、,且各,且各轮问轮问题题能否正确回答互不影响能否正确回答互不影响.()求)求该选该选手被淘汰的概率;手被淘汰的概率;()该选该选手在手在选选拔中回答拔中回答问题问题的个数的个数记为记为,求,求随机随机变变量量的分布列与数数期望的分布列与数数期望.(注:本小(注:本小题结题结果果可用分数表示)可用分数表示)26A例、某企例、某企业业准准备备投投产产一批特殊型号的一批特殊型号的产产品,已知品,已知该该种种产产品品的成本的成本C与与产产量量q的函数关系式的函数关系式为为该该种种产产品的市品的市场场前景无法确定,有三种可能出前景无法确定,有三种可能出现现的情况,的情况,各种情形各种情形发发生

18、的概率及生的概率及产产品价格与品价格与产产量的函数关系式如下量的函数关系式如下表所示:表所示:设设A、B、C分分别别表示市表示市场场情形好、中差情形好、中差时时的利的利润润,随机,随机变变量量Xq表示当表示当产产量量为为q 而市而市场场前景无法确定前景无法确定时时的利的利润润(I)分)分别别求利求利润润A、B、C与与产产量量q的函数关系式;的函数关系式;(II)当)当产产量量q确定确定时时,求期望,求期望EXq;(III)试问产试问产量量q取何取何值时值时,EXq取得最大取得最大值值市市场场情形情形概率概率价格价格p与与产产量量q的关系的关系好好0.4P=164-3q中中0.4P=101-3q

19、差差0.2P=70-3q27A(三)期望与方差(三)期望与方差问题问题 注意:二注意:二项项分布中期望与方差公式的正确理解与使分布中期望与方差公式的正确理解与使用用课课本本200页页-202页页(四)正(四)正态态分布分布问题问题1、连续连续型随机型随机变变量的概率分布密度曲量的概率分布密度曲线线的特性:的特性:课课本本203-204页页28A 2、正、正态态分布及其分布及其3 原原则应则应用用29A例、在某校例、在某校举举行的数学行的数学竞赛竞赛中,全体参中,全体参赛赛学生的学生的竞赛竞赛成成绩绩近似服从正近似服从正态态分布分布N(70,100)。已知成。已知成绩绩在在90分以分以上(含上(

20、含90分)的学生有分)的学生有12名。名。()、)、试问试问此次参此次参赛赛学生学生总总数数约为约为多少人?多少人?()、若)、若该该校校计计划划奖奖励励竞赛竞赛成成绩绩排在前排在前50名的学生,名的学生,试问设奖试问设奖的分数的分数线约为线约为多少分?多少分?可共可共查阅查阅的(部分)的(部分)标标准正准正态态分布表分布表01234567891.21.31.41.92.02.10.88490.90320.91920.97130.97720.98210.88690.90490.92070.97190.97780.98260.8880.90660.92220.97260.97830.98300.

21、89070.90820.92360.97320.97880.98340.89250.90990.92510.97380.97930.98380.89440.91150.92650.97440.97980.98420.89620.91310.92780.97500.98030.98460.89800.91470.92920.97560.98080.98500.89970.91620.93060.97620.98120.98540.90150.91770.93190.97670.98170.985730A二、正二、正态态分布的分布的现实现实意意义义3原原则则(1)标标准正准正态态分布的特点分布的特

22、点(2)一般正)一般正态态分布与分布与标标准正准正态态分布之分布之间间的的转换转换3、标标准正准正态态分布分布应应用用举举例例31A例例3、已知一正、已知一正态态分布的分布的总总体数据在区体数据在区间间(-1,3)的概率与的概率与在区在区间间(5,9)的概率相等的概率相等则这则这个正个正态态分布分布总总体的数学期望体的数学期望为为_。例例4、已知一正、已知一正态态分布的分布的总总体数据在区体数据在区间间(-1,3)的概率与的概率与在区在区间间(2,6)的概率相等的概率相等则这则这个正个正态态分布分布总总体的数学期望体的数学期望为为_。例例5、若随机量、若随机量X服从正服从正态态分布,其密度函数

23、是分布,其密度函数是 则则E(4X+1)=_D(3X-1)=_32A例例6、某班有、某班有54名学生,名学生,这这次中段考的数学成次中段考的数学成绩绩服从正服从正态态分布,平均分分布,平均分为为80分,分,标标准差准差为为10,问问从理从理论论上上讲该讲该班成班成绩绩在在80至至90之之间间有多少人?有多少人?例例7、设设在在这这次数学考次数学考试试(满满分分150分)中,一班学生的分分)中,一班学生的分数服从数服从XN(110,400),又知,又知该该班在班在这这次考次考试试中及格人数中及格人数为为45人,人,130分以上的有分以上的有45人,人,问问一班参加考一班参加考试试的人数的人数应应

24、该该有多少人?有多少人?例例8、某、某单单位招聘位招聘2500人,按考人,按考试试成成绩绩从高到低依次从高到低依次录录取,取,共有共有10000人人报报名,假名,假设报设报名者的成名者的成绩绩X服从正服从正态态分布,分布,现现已知已知报报名的人中成名的人中成绩绩90以上有以上有359人,人,60分以下的有分以下的有1151人,那么被人,那么被录录用者中最低分数用者中最低分数为为多少?多少?(已知(已知p(u-1.8 Xu+1.8 )=0.9282 p(u-1.2 0残差残差二、残差分析二、残差分析1、残差平方和与、残差平方和与预报预报精度精度拟合效果合效果2、残差、残差图图与残差分析与残差分析

25、3、建立回、建立回归归模型的基本步模型的基本步骤骤三、三、应应用用举举例(例(见课见课本本176-178页页)37A独立性检验的基本思想与初步应用了解独立性检验的基本思想与初步应用38A一、列一、列联联表、三表、三维维柱型柱型图图、二、二维维条形条形图图与等高条形与等高条形图图二、独立性二、独立性检验检验的基本思想的基本思想2、独立性、独立性检验检验的基本步的基本步骤骤见见(课课本本178-179页页)1、随机、随机变变量量K2及其及其观观察察值值三、三、应应用用举举例例见课见课本本178-179页页39A算法初步1、复习算法的基本思想、基本结构、基本语句2、复习算法的基本设计思想及相关应用4

26、0A一、基本内容一、基本内容1、算法、算法语语言:言:自然自然语语言:写出算出言:写出算出结结果的步果的步骤骤流程流程图图:符号符号 符号名称符号名称 功能功能说说明明终终端框端框算法的开始与算法的开始与结结束束处处理框理框算法的各种算法的各种处处理操作理操作判断框判断框算法的条件算法的条件转转移移预预定定处处理框理框算法算法调调用的子算法用的子算法输输入入输输出框出框输输入入输输出的操作出的操作指向指向线线指向另一操作指向另一操作41A程序程序设计语设计语言言输输出(入)出(入)语语句句 赋值语赋值语句与句与值值的互的互换换:输输出(入)出(入)x t=a 或或PRINT(INPUT)x a

27、=b b=t条件条件语语句句 IF语语句句 复合复合IF语语句句 IF THEN IF THEN 语语句句1 语语句句1 END IF ELSE 语语句句 2循循环语环语句句 END IF WHILE语语句句 UNTIL语语句句 WHILE 条件条件 DO 循循环环体体 WEND LOOP UNTIL 条件条件42A43A 顺顺序序结结构:构:选择选择(条件)(条件)结结构构AB条件条件PABA条件条件P是是否否否否是是循循环结环结构构循循环变环变量:量:=初始初始值值循循环环体体循循环变环变量:量:=循循环变环变量后量后继继条件条件是是否否其他其他见课见课本本158-164页页44A二、基本

28、二、基本问题问题与方法与方法1、二分法、二分法 设设区区间间0,1是方程是方程f(x)=0的有解区的有解区间间,画出用,画出用二分法求方程在二分法求方程在0,1上的一个近似解的流程上的一个近似解的流程图图开始开始a:=0b:=1f(0.5(a+b)=0b:=0.5(a+b)f(a)f(0.5(a+b)0a:=0.5(a+b)b-a2000结结束束是是否否47A3、有序插入排序、有序插入排序对对于一个有序列于一个有序列R1,R2,R3,,Rn,要将,要将A插插入到入到该该有序列中有序列中形成新的有序列形成新的有序列开始开始j=0ARjj:=nRj+1:=Rjj:=j-1Rj+1:=A结结束束是是

29、否否是是否否48A4、冒泡排序、冒泡排序对对于一个数据列于一个数据列R1,R2,R3,,Rn,用冒泡,用冒泡排序方法,要求排序方法,要求从小到大排列,从小到大排列,化出相化出相应应的流程的流程图图开始开始j:=1i:=1RiRi+1a:=RiRi:=Ri+1Ri+1:=ai:=i+1i=nj:=j+1jn-1结结束束是是否否否否否否是是是是49A5、秦九韶算法、秦九韶算法 f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0 =(anx+an-1)+an-2)x+a1)x+a0令令v1=anx+an-1,v2=v1x+an-2,vn=vn-1x+v0开始开始输输入入f(x)的系数:的系数:a1,

30、a2,ani:=1V:=aninV:=vx+an-ii:=i+1输输出出v结结束束是是否否递递推形式推形式50A6、统计问题统计问题某班有某班有55人,人,设计设计流程流程图图,分,分别输别输出出该该班数学成班数学成绩绩良好(良好(80)和和优优秀秀(90)的学生人数的学生人数开始开始 m:=0,n:=0输输入成入成绩绩SS90 m:=m+1S80 n:=n+1 i:=i+1 i:=1 i55输输出出m,n结结束束是是否否是是否否是是否否51A一些特殊的算法思想一些特殊的算法思想判断正整数判断正整数p是否是否为为素数的流程素数的流程图图开始开始输输入入p t:=2 t整除整除p输输出出“p不是

31、素数不是素数”t:=t+1输输出出“p为为素数素数”结结束束是是否否是是否否52A一个三位数一个三位数a100+b10+c,各位数字互不相同,各位数字互不相同,十位数字比百位、个位数字之和十位数字比百位、个位数字之和还还要大,且十位、要大,且十位、百位数字不是素数,百位数字不是素数,设计设计算法流程算法流程图图,要求找出所,要求找出所有有这样这样的三位数的三位数开始开始 i:=120 a=b或或b=c或或c=a a:=I mod 100 b:=(i-100a)mod 10 c:=i-100a-10b ba+c a=2,3,5,7 b=2,3,5,7输输出出i i:=i+1 i1000结结束束是

32、是否否是是否否是是否否否否是是53A练习练习已知直已知直线经过线经过点点(1,1)、)、(a,4),设计设计算法求直算法求直线线的斜率并用程序的斜率并用程序框框图图表示表示分分别别利用当型和直到利用当型和直到型循型循环结环结构来表示求构来表示求13599的算法的算法的程序框的程序框图图54A在如下程序框在如下程序框图图中,中,输输入入f0(x)=cosx,则输则输出的是出的是_.给给出一个程序框出一个程序框图图,其功能是,其功能是_.55A图给图给出了一个程序框出了一个程序框图图,其作用是,其作用是输输入入x的的值值,输输出相出相应应的的y的的值值.若要使若要使输输入的入的x的的值值与与输输出

33、出的的y的的值值相等,相等,则这样则这样的的x的的值值有有_个个.56A指出左指出左边边程序框程序框图图的功能:的功能:到到银银行行办办理个人异地理个人异地汇汇款款(不超(不超过过100万元),万元),银银行行收取一定的手收取一定的手续费续费,汇汇款款额额不超不超过过100元,收取元,收取1元手元手续续费费,超,超过过100元但不超元但不超过过5000元,按元,按汇汇款款额额的的1%收收取,超取,超过过5000元,一律收取元,一律收取50元手元手续费续费。请设计请设计算法流算法流程程图图,计计算当算当输输入入汇汇款款额额x元元时时,输输出出银银行收取的手行收取的手续续费费y元。元。57A试试用

34、复合用复合if语语句描句描述左述左边边算法程序算法程序框框图图中的中的选择结选择结构,并求出使得构,并求出使得y=1的的x的范的范围围58A分分别别用用for、repeat语语句句设计设计算法求算法求1+2+100的的值值并并输输出出59A下列下列语语句句输输出出的的结结果是:果是:右右侧语侧语句句描述的是描述的是怎怎样样的一的一个算法?个算法?60A新新课标课标要求学生数学模要求学生数学模块块学分学分认认定由模定由模块块成成绩绩决定,模决定,模块块成成绩绩由模由模块块考考试试成成绩绩和平和平时时成成绩绩构成,各占构成,各占50%,若模,若模块块成成绩绩大于或等于大于或等于60分,分,获获得得

35、2学分,学分,否否则则不能不能获获得学分(得学分(为为0分),分),某同学某同学设计设计了一个算法,通了一个算法,通过过考考试试成成绩绩和平和平时时成成绩计绩计算学分,算学分,请补请补全全该该算法的程序框算法的程序框图图,然,然后用有关的算法后用有关的算法语语句句设计设计程序程序.61A练习62A63A设计算法,输出菲波拉契数列的前50项,使用DO语句描述该算法64A65A66A67A68A69A写出程序最后写出程序最后的运行的运行结结果:果:70A已知数列已知数列an的前的前n项项和是和是Sn,且且满满足足Sn=2an-1.(1)求数列的通求数列的通项项公式;公式;(2)若数列若数列bn满满足足anbn=2n-1(nN*),阅读图阅读图示的程序框示的程序框图图,根据框,根据框图图判断判断该该算法能否算法能否有确定的有确定的结结果果输输出?并用你学出?并用你学过过的数列知的数列知识识解解释释原因原因.71A

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