高中数学必修1每单元测试题含答案.pdf

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1、1 必修1 第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市2方程组 20 yx yx 的解构成的集合是 （ ）A )1,1( B 1,1 C（1，1） D 13已知集合A=a，b，c,下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. a，c C. a，e D.a，b，c，d4下列图形中，表示 NM 的是 （ ）5下列表述正确的是 （ ）A. 0 B. 0 C. 0 D. 06、设集合Ax|x参加自由泳的运动员，

2、Bx|x参加蛙泳的运动员，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )A.AB B.AB C.AB D.AB7.集合A=x Zkkx ,2 ,B= Zkkxx ,12 ,C= Zkkxx ,14 又 , BbAa 则有 （ ）A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个8.集合A=1，2，x，集合B=2，4，5，若 BA =1，2，3，4，5，则x=（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 59.满足条件1,2,3 M 1,2,3,4,5,6的集合M的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 510.全集U =

3、1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， A= 3 ，4 ，5 ， B= 1 ，3，6 ，那么集合 2 ，7 ，8是 （ ）A. A B B. BA C. BCAC UU D. BCAC UU M NA MN B NM C M ND 2 11.设集合 | 3 2M m m Z ， | 1 3N n n M N Z 则， ( )A 01， B 101， C 01 2， D 101 2，12. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ）A0 B0 或1 C1 D不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13用描述法表示被3除余1的集合 14用适当

4、的符号填空：（1） 01 2 xx ； （2）1，2，3 N； （3）1 2 xxx ； （4）0 2 2 xxx 15.含有三个实数的集合既可表示成 1, aba ，又可表示成 0, 2 baa ，则 20042003 ba .16.已知集合 33| xxU ， 11| xxM ， 20| xxNCU 那么集合N ， )( NCM U ， NM .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合 04 2 xxA ，集合 02 axxB ，若 AB ，求实数a的取值集合 18. 已知集合 71 xxA ，集合 521 axaxB ，若满足 73 xxB

5、A ，求实数a的值19. 已知方程 02 baxx （1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值 3 20. 已知集合 31 xxA ， , 2 AxyxyB ， ,2 AxaxyyC ，若满足BC ，求实数a的取值范围必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，)上不是增函数的函数是 （ ） Ay=2x1 By=3x21 Cy= x2 Dy=2x2x12.函数f(x)=4x2mx5在区间2，上是增函数，在区间(，2)上是减函 数，则f(1)等于 （ ）A7 B1 C17 D253.函数f(x)在区间(2，3)上是增函数

6、，则y=f(x5)的递增区间是 （ ）A(3，8) B(7，2) C(2，3) D(0，5)4.函数f(x)= 21xax 在区间(2，)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）A(0，21 ) B( 21，) C(2，) D(，1)(1，) 5.函数f(x)在区间a，b上单调，且f(a)f(b)0，则方程f(x)=0在区间a，b内（ ）A至少有一实根 B至多有一实根C没有实根 D必有唯一的实根6.若 qpxxxf 2)( 满足 0)2()1( ff ，则 )1(f 的值是 （ ）A 5 B 5 C 6 D 67.若集合 |,21| axxBxxA ，且 BA ，则实数a的集合（ ）A 2|

7、aa B 1| aa C 1| aa D 21| aa8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5t)f(5t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）Af(1)f(9)f(13) Bf(13)f(9)f(1)Cf(9)f(1)f(13) Df(13)f(1)f(9) 9函数 )2()(|)( xxxgxxf 和 的递增区间依次是 （ ）A 1,(,0,( B ),1,0,( C 1,(),0 D ),1),0 10若函数 2 2 1 2f x x a x 在区间 4, 上是减函数，则实数a的取值范围（ ） 4 Aa3 Ba3 Ca5 Da311. 函数 cxx

8、y 42 ，则 （ ）A )2()1( fcf B )2()1( fcfC )2()1( ffc D )1()2( ffc 12已知定义在R上的偶函数 ( )f x 满足 ( 4) ( )f x f x ，且在区间0,4上是减函数则A (10) (13) (15)f f f B (13) (10) (15)f f f C (15) (10) (13)f f f D (15) (13) (10)f f f .二、填空题： 13函数y=(x1)-2的减区间是_ _14函数f（x）2x2mx3，当x2，时是增函数，当x，2时是减函数，则f（1） 。15. 若函数 2( ) ( 2) ( 1) 3f

9、x k x k x 是偶函数，则 )(xf 的递减区间是_.16函数f(x) = ax24(a1)x3在2，上递减，则a的取值范围是_ 三、解答题：18.证明函数f（x） 13x 在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值。 19. 已知函数 1( ) , 3,5 ,2xf x xx 判断函数 ( )f x 的单调性，并证明； 求函数 ( )f x 的最大值和最小值20已知函数 ( )f x 是定义域在R上的偶函数，且在区间( , 0) 上单调递减，求满足2 2( 2 3) ( 4 5 )f x x f x x 的x的集合 5 必修1 函数测试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5

10、分，共60分，）1.函数 2 1 3 4y x x 的定义域为 （ ）A )43,21( B 43,21 C ),4321,( D ),0()0,21( 2下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A 2 2( ) , ( ) ( )f x x g x x B 0( ) 1, ( )f x g x x C 3 2 23( ) , ( ) ( )f x x g x x D 2 1( ) 1 , ( ) 1xf x x g x x 3函数 ( ) 1, 1,1,2f x x x 的值域是 （ ）A 0，2，3 B 30 y C 3,2,0 D 3,04.已知 )6()2( )6(5)( xxf xxxf

11、 ，则f(3)为 （ ）A 2 B 3 C 4 D 55.二次函数 2y ax bxc 中， 0a c ，则函数的零点个数是 （ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定6.函数 2( ) 2( 1) 2f x x a x 在区间 ,4 上是减少的，则实数a的取值范 A 3a B 3a C 5a D 5a8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ）9.已知函数 y f x ( )1 定义域是 2 3， ，则y f x ( )2 1 的定义域是 （ ）A. 0 52， B. 1 4， C. 5 5， D. 3 7，10函数 2( ) 2( 1) 2f x x a x 在区间( ,4 上递减，

12、则实数a的范围是（ ）A 3a B 3a C 5a D 3a11.若函数 )127()2()1()( 22 mmxmxmxf 为偶函数，则m的值是 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1y xO1y xO 1 y xO 1y xOA B C D 6 12.函数 22 4y x x 的值域是 （ ）A. 2,2 B. 1,2 C.0,2 D. 2, 2二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)13.函数 1 xey 的定义域为 ;14.若 2log 2 ,log 3 , m na am n a 15.若函数 xxxf 2)12( 2 ，则 )3(f = 16.函数

13、 1,1)20(32 在aaxxy 上的最大值是 ，最小值是 .三、解答题20.已知A= 3| axax ，B 6,1| xxx 或 （）若 BA ，求a的取值范围；（）若 BBA ，求a的取值范围 必修1 第二章 基本初等函数(1)一、选择题:1. 3334 )21()21()2()2( 的值 （ ）A 437 B 8 C 24 D 82.函数 xy 24 的定义域为 （ ）A ),2( B 2, C 2,0 D ,13.下列函数中，在 ),( 上单调递增的是 （ ）A | xy B xy 2log C 31xy D xy 5.04.函数 xxf 4log)( 与 xxf 4)( 的图象 （

14、 ） A 关于x轴对称 B 关于y轴对称C 关于原点对称 D 关于直线 xy 对称 7 5.已知 2log3a ，那么 6log28log 33 用a表示为 （ ）A 2a B 25 a C 2)(3 aaa D 13 2 aa6.已知 10 a ， 0loglog nm aa ，则 （ ）A mn 1 B nm1 C 1 nm D 1 mn7.已知函数f(x)=2x,则f(1x)的图象为 （ ）A B C D 8.有以下四个结论 lg(lg10)=0 lg(lne)=0 若10=lgx,则x=10 若e=lnx,则x=e2, 其中正确的是 （ ）A. B. C. D.9.若y=log56lo

15、g67log78log89log910,则有 （ ）A. y(0 , 1) B . y(1 , 2 ) C. y(2 , 3 ) D. y=110.已知f(x)=|lgx|,则f( 41 )、f( 31 )、f(2) 大小关系为 （ ）A. f(2) f( 31 )f( 41 ) B. f( 41 )f( 31 )f(2) C. f(2) f( 41 )f( 31 ) D. f( 31 )f( 41 )f(2)11.若f(x)是偶函数，它在 0, 上是减函数,且f（lgx）f(1),则x的取值范围是（ ）A. ( 110，1) B. (0， 110 )(1，) C. ( 110，10) D.

16、(0，1)(10，)12.若a、b是任意实数，且ab,则 （ ）A. a2b2 B. ab0 D. 12 a 0, 且a1）（1）求f(x)的定义域（2）求使 f(x)0的x的取值范围.19. 已知函数 ( ) log ( 1) ( 0, 1)af x x a a 在区间1，7上的最大值比最小值大12，求a的值。 20.已知 2,1,4329)( xxf xx（1）设 2,1,3 xt x ，求t的最大值与最小值；（2）求 )(xf 的最大值与最小值； 9 必修1 第二章 基本初等函数(2)一、选择题：1、函数ylog 2 x3（x1）的值域是 （ ）A. ,2 B.（3，） C. ,3 D.

17、（，）2、已知 (10 )xf x ，则 100f = （ ）A、100 B、 10010 C、lg10 D、23、已知 3log 2a ，那么 3 3log 8 2log 6 用a表示是 （ ）A、5 2a B、 2a C、 23 (1 )a a D、 23 1a a 4已知函数 f x 在区间1,3上连续不断，且 1 2 3 0f f f ，则下列说法正确的是 （ ）A函数 f x 在区间1,2或者2,3上有一个零点B函数 f x 在区间1,2、 2,3上各有一个零点C函数 f x 在区间1,3上最多有两个零点D函数 f x 在区间1,3上有可能有2006个零点5设 833 xxf x ,

18、用二分法求方程 3 3 8 0 1,3x x x 在 内近似解的过程 中取区间中点 0 2x ，那么下一个有根区间为 ( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3） D不能确定6. 函数 log ( 2) 1ay x 的图象过定点 （ ）A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）7. 设 0, 1, , 0 x xx a b a b 且 ，则a、b的大小关系是 （ ）A.ba1 B. ab1 C. 1ba D. 1ab8. 下列函数中，值域为（0，+）的函数是 （ ）A. 12xy B. 112 xy C. 1( ) 12 xy D. 1 2xy 9方程 1

19、33 xx 的三根 1x , 2x , 3x ，其中 1x 2x 12 (B)k 12 (D).k 128.若函数f(x)= 2x +2(a-1)x+2在区间( ,4 内递减，那么实数a的取值范围为（ ）(A)a-3 (B)a-3 (C)a5 (D)a3 9函数 2(2 3 2) xy a a a 是指数函数，则a的取值范围是 （ ）(A) 0, 1a a (B) 1a (C) 12a (D) 121a a 或10已知函数f(x) 14 xa 的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ） 12 （A）（ 1，5 ） （B）（ 1,4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）11.函数 12log

20、(3 2)y x 的定义域是 （ ）（A）1,+ (B)(23 , ) (C)23 ,1 (D) (23 ,112.设a,b,c都是正数，且3 4 6a b c ，则下列正确的是 （ ）(A) 1 1 1c a b (B) 2 2 1C a b (C) 1 2 2C a b (D) 2 1 2c a b 第卷（非选择题，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上） 13已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。14已知函数f(x)的定义域为0,1,则f( 2x )的定义域为 。15.若loga 231时，x(0,1) 当0a1时

21、，x(1,0)19. 解：若a1，则 ( ) log ( 1) ( 0, 1)af x x a a 在区间1，7上的最大值为log 8a ，最小值为log 2a ，依题意，有 1log 8 log 2 2a a ，解得a = 16；若0a1，则 ( ) log ( 1) ( 0, 1)af x x a a 在区间1，7上的最小值为log 8 a ，最大值为log 2a ，依题意，有 1log 2 log 8 2a a ，解得a = 116。综上，得a = 16或a = 116。20、解：（1） xt 3 在 2,1 是单调增函数 932max t ， 313 1min t（2）令 xt 3 ，

22、 2,1x ， 9,31t 原式变为： 42)( 2 ttxf ， 1 xy0 15 3)1()( 2 txf ， 9,31t ，当 1t 时，此时 1x ，3)( min xf ，当 9t 时，此时 2x ， 67)( max xf 。必修1 第二章 基本初等函数(2)一、18 C D B D AD B B 912 B B C D13.19/6 14. 5xy 15. 2, 16(2,3) (3, )17.解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义，须使： ,031log ,01 2 xx 即 ,7 ,1xx ,112 ,012 ,023xxx 得 .1 ,21 ,32xxx所以，原

23、函数的定义域是： 所以，原函数的定义域是：（-1，7）（7， ）. (32,1) (1, ).18.（1） (-1,1) （2） (0,1) 19.略20 解： 5232215234 221 xxxxy ）（令 tx 2 ,因为0 x2，所以 41 t ,则y= 5321 2 tt = 21321 2 ）（t ( 41 t ) 因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y= 5321 2 tt 在区间1,3上是减函数，在区间3,4上是增函数. 当 3t ，即x=log23时 21min y当 1t ，即x=0时 25max y必修1 高一数学基础知识试题选一、选择题：1.D 2. C 3.D 4.

24、C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 10.A 11.D 1.B二、填空题13（-2，8），（4，1） 14.-1,1 15（0，2/3）（1，+） 160.5,1) 17.略 18.略 16 19.解： ( )f x 在R上为偶函数，在( ,0) 上单调递减 ( )f x 在(0, ) 上为增函数又 2 2( 4 5 ) ( 4 5 )f x x f x x 2 22 3 ( 1) 2 0 x x x ， 2 24 5 ( 2) 1 0 x x x 由 2 2( 2 3) ( 4 5)f x x f x x 得 2 22 3 4 5x x x x 1x 解集为 | 1x x .20.(1) 1a 或 3a (2)当 ABA 时,B A ,从而B可能是: , 1 , 2 , 1,2 分别求解，得 3a ；