《金属的力学性能》PPT课件

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1、第二章 金属的力学性能,所谓金属的力学性能，即金属在受到外力作用时的“表现”。 本章介绍一些所谓金属的性能参数。本章主要是一些基本概念和定义，要求概念清楚，并加以记忆。 主要内容： 第一节 弹性体的变形与内力 第二节 材料的力学性能,第一节 弹性体的变形与内力,一、变形与内力的概念 弹性变形与塑性变形（区别与联系） 可完全恢复的变形称为弹性变形。 不可恢复的变形称为塑性变形。 内力 金属在发生弹性变形时，其内部各质点间的相对位置要发生改变，伴随着此改变，原子间相互作用力必发生改变。这种由于构件受力后发生变形，原子间相互作用力发生的变化称为附加内力，简称内力。 内力与外力的关系 内力由外力所引起

2、，并伴随着弹性变形而产生的。内力的作用是力图使各质点恢复其原来位置，抵抗外力对构件的破坏。,第一节 弹性体的变形与内力,杆件基本变形,拉伸与压缩 扭转 弯曲,第一节 弹性体的变形与内力,二、变形的度量 长度为l、直径为d的圆截面直杆，受到拉力 P作用后，杆的长度增至l1，直径减至d1。由此给 出如下度量变形的量： 1.杆的绝对伸长量 l l= l1 l 只反映杆的总变形量，不能说明杆的变形程度。 2.相对伸长值、线应变 当杆是均匀变形时，用单位长度杆的伸长（或 缩短）值来度量杆的线变形程度。即： = l/l,第一节 弹性体的变形与内力,当杆沿轴线方向变形不均匀，要逐段研究每一小 段的相对伸长值

3、。 为此，从杆上某点A处取一很小正六面体（P29图2-2），正六面体沿轴线方向原来长度为x，变形后长度增加了x，由于轴线方向为非均匀变形，所以是 相对伸长值。如果x趋于零，这时： 称为某点A处的线应变。 由此，线应变应理解为对点而言；均匀拉伸变 形时，各点线应变相同；非均匀变形时，各点线应变 不同。,第一节 弹性体的变形与内力,三、直杆受拉（压）时的内力 1.轴力的概念 直杆受拉（压）时产生的内力称为轴力。 2.轴力的正负规定 同一截面内仅存在同一轴力，即大小相等，正负也应相同。由此，依据构件变形作如下规定：伴随拉伸变形产生的轴力取正值，伴随压缩变形产生的轴力取负值，即：拉正压负。,第一节 弹

4、性体的变形与内力,3.轴力的计算 截面法 截面法是揭示、确定承载物体内力分量的一种分析方法。用一假想截面将处于平衡状态的物体截为两部分，根据静力学原理，物体整体平衡其分体也必平衡，为此在两分体的截开处必作用着性质相同、大小相等、方向相反的内力。,任选一个分体作静力学平衡研究，从而可计算出各个内力。,截面法基本步骤：,1.首先确定作用在杆件上所有未知的外力；,2.在所要考察的横截面处，用假想截面将杆件截开，分为两部分；,3.考察其中任意一部分的平衡，在截面形心处建立合适的直角坐标系，由平衡方程计算各内力的大小和方向；,4.考察另一部分平衡，验证结果的正确性。,第一节 弹性体的变形与内力,第一节

5、弹性体的变形与内力,由截面法计算轴力法则： 受轴线方向外力作用的直杆，其任意截面上的轴力，在数值上等于该截面一侧所有轴向外力的代数和；背向该截面的外力取正值，指向该截面的外力取负值。,第一节 弹性体的变形与内力,例题2-1P30 计算如图所示杆件1-1，2-2，3-3截面上的内力（轴力），设p=p=100N，Q=Q=200N。,第一节 弹性体的变形与内力,解：图a 1. 1-1截面 取截面右侧为研究对象，其轴力等于截面右侧所有外力的代数和。 S1=P-Q=100-200=-100N，为负值，说明是压缩轴力。 2.同理得2-2截面上轴力：S2=-Q=-200N（压） 图b 1. 1-1截面 S1

6、=P=100N（拉） 2.2-2截面 S2=P-Q=100-200=-100N（压） 3. 3-3 截面 S3 =P=100N（拉）,例 求截面1-1，2-2，3-3上的轴力，画轴力图。,轴力图,第一节 弹性体的变形与内力,考察图中杆件横截面上微小面积A ，设其上总内力为FR，作用在此微小面积上内力的平均值为： 称为平均应力。,当所取面积为无限小时，上述平均内力便趋于一极限值，这一极限值即称为该点处的应力。也即单位面积上承受的内力, 单位Pa或MPa。,四、受拉直杆内的应力 1.应力的概念：,第一节 弹性体的变形与内力,按照以上应力的定义，将某点的应力沿空间三个坐标方向分解，得到两种应力：,正

7、应力方向垂直于横截面的应力，常以表示 切应力方向平行于横截面的应力，常以表示,第一节 弹性体的变形与内力,2.受拉直杆横截面上的正应力 实验证明：沿中心轴线受拉的直杆，其横截面上的内力沿截面均布，截面上各点的应力均相等，并可表示如下： = S/A 式中S为研究截面上的轴力。,第一节 弹性体的变形与内力,3.简单拉伸直杆斜截面上的应力 直杆两端作用一对等值、反向、共线的轴向外力F，如图，求其斜截面m-k上的内力与应力。,第一节 弹性体的变形与内力,用截面法，将杆沿斜截面m-k截开，则轴向内力 S=pa（A/cosa）=F 式中 pa斜截面上的轴向应力，MPa A杆的横截面面积，mm2 a杆的轴线

8、与斜截面m-k的外法线n之间的夹角。 由此得到： pa=cosa（F/A）= cosa,第一节 弹性体的变形与内力,将pa沿垂直于斜截面和平行于斜截面分解，得到垂直于斜截面的正应力a和平行于斜截面剪应力a，则： a=pacosa= cos2a a= pasina= cosasina = （sin2a）/2,第一节 弹性体的变形与内力,分析以上两式得出： 受拉压直杆内，最大正应力存在于杆的横截面内；最大剪应力存在于与横截面相交的45度和135度的两个相互垂直的斜截面内；最大剪应力在数值上等于最大正应力的一半。 正应力的作用是要把两相邻截面拉开；而剪应力的作用是使两相邻截面产生相对错动的趋势。,第

9、二节 材料的力学性能,合理选材，必须了解材料的性能。材料的性能主要包括物理性能、力学性能、化学性能和加工工艺性能。本节主要讨论材料的力学性能。 所谓的力学性能，即材料在受到外力作用下在强度与变形等方面的“表现”。 材料的力学性能主要通过各种力学试验得到，如拉伸、压缩、弯曲、冲击、疲劳、硬度等试验。 通常采用弹性、塑性、强度、硬度和韧性等指标来衡量材料的力学性能。 本节重点介绍低碳钢的拉伸实验及由此得到的一系列力学性能指标的含义与用途。同时介绍材料在高温和低温下的一些性能特点。,第二节 材料的力学性能,一、拉伸实验 1.试件的准备及试验的进行 标准试件： 长径比一定、几何形状和受力条件符合轴向拉

10、伸要求的试件。形状有圆形与矩形两种，试验前在试件中段等直部分的两端标记，其间距离称作试件标距。 标准长径比对两种形状各有两种： 圆形截面：l0=10d 和 l0=5d； 矩形截面：,第二节 材料的力学性能,试验过程中，缓慢增加试验载荷，自动 记录试件抗力（载荷）与标距的伸长量l之 间的定量关系，并绘图。如图所示，称为材 料的拉伸曲线。,第二节 材料的力学性能,2.试验结果的整理 拉伸曲线p-l定量表达材料某些性质时不大方便，受试件尺寸的影响。如上图中的曲线1和曲线2既是用不同直径的试件作出的。还有长度的影响等。 为了消除试件粗细和长短的影响，将p-l曲线改为单位面积上的拉力即应力与试件的平均线

11、应变（= l/l）曲线，即应力-应变（-）曲线。,第二节 材料的力学性能,应力-应变曲线（p33图212）,应力-应变（-）图,p-比例极限 e-弹性极限 s-屈服极限 b-强度极限,Q235-A b =375500MPa,低碳钢(C0.3%)拉伸实验,滑移线,颈缩,第二节 材料的力学性能,3.从拉伸试验中得到的力学性能参数 拉伸试验的四个阶段： （1）弹性变形阶段与虎克定律 曲线ob段表示材料的弹性变形阶段。b点所对应的应力是保证材料不发生不可恢复变形的最高限值，此应力值称为弹性极限，用e表示。低碳钢的弹性极限e大约是210MPa。 弹性阶段，应力与应变成直线关系，Oa与横轴夹角为，则：,此

12、即胡克定律，说明应力与应变成正比，比例常数E 叫做弹性模量。胡克定律同样适用于受压杆。,弹性变形阶段,OA段，比例极限P (弹性极限),Q235-A，200MPa,EA抗拉刚度,E弹性模量，低碳钢 E=(2.0-2.1)x105MPa,去外力后变形完全消失的性质称为弹性。,第二节 材料的力学性能,横向变形,横向线应变, 横向变形系数或泊松比,纵向线应变,第二节 材料的力学性能,(2)屈服阶段、屈服极限S,一般认为应力到达屈服极限是材料丧失工作能力的标志，零件的实际工作应力必须低于s。 名义屈服极限0.2： 0.2%的塑性应变所对应的应力。,滑移线或剪切线 Q235-A s =235MPa,应力

13、几乎不变，应变不断增加，产生明显的塑性变形的现象，称为屈服现象。,第二节 材料的力学性能,塑性良好材料拉伸,第二节 材料的力学性能,（3）强化阶段 经过屈服阶段之后，材料又增强了抵抗变形的能力。这时，要使材料继续变形需要增大应力。经过屈服阶段之后，材料重新呈现抵抗继续变形的能力，称为应变硬化。硬化阶段的最高点所对应的正应力，称为材料的强度极限（抗拉强度），并用b。 抗拉强度是压力容器设计常用的性能指标，它是试件拉断前最大负荷下的应力，反映了材料抵抗断裂能力的大小，是衡量材料强度的一个重要指标。低碳钢的b大约为380MPa。,由于外力作用的形式不同，有抗拉强度、抗压强度、抗弯强度和抗剪强度等。,

14、第二节 材料的力学性能,（4）颈缩阶段 当应力增长至最大值b之后，试样的某一局部显著收缩，产生所谓“颈缩”。之后，使试件继续变形所需之拉力减小，应力应变曲线相应呈现下降，最后导致试样在颈缩处断裂。,第二节 材料的力学性能,（5）试件断裂后的处理（塑性指标） 延伸率 试件被拉断后对接起来测出其长度为l1，则l1-l0是试件在被拉断后总的塑性伸长量，由此定义延伸率：,值反映的是材料在断裂前最大能够承受的塑性变形量，是评价材料塑性好坏的一个指标。对于初始标距分别为l0=10d 和 l0=5d，延伸率表示为：和5。低碳钢的值为2030%，认为具有良好的塑性，而灰铸铁的大约为1%，认为是典型的脆性材料

15、一般认为：5%为塑性材料，5%为脆性材料。,第二节 材料的力学性能,断面收缩率,式中A0是试件原始横截面面积，A1是试件拉断后颈缩处测得的最小横截面面积。低碳钢的值大约为60%。 s、b、是工程上常用的性能指标，在材料手册或机械设计手册中能查到。,第二节 材料的力学性能,试件的中途卸载与重复拉伸,在强化阶段卸载后，如重新加载曲线将沿卸载曲线上升。,对试件预先加载，使其达到强化阶段，然后卸载；当再加载时试件的线弹性阶段将增加，而其塑性降低。称为冷作硬化.,反映材料力学性能的主要指标：,强度性能：抵抗破坏的能力，用s和b表示。 弹性性能：抵抗弹性变形的能力，用E表示。 塑性性能：塑性变形的能力，用

16、延伸率和截面收缩率表示。,16锰钢的机械性能优于低碳钢。,4.脆性材料受拉时的力学性能 主要特点：不发生颈缩0 不产生伸长量0 只能测出断裂极限b，不能测 出其它极限。,第二节 材料的力学性能,铸铁拉伸应力-应变图,灰铸铁b =205 MPa,二、压缩时材料的力学性能 材料压缩试验，通常采用短试样。 塑性材料：发生屈服前，与拉伸时应力应变曲线基本重合；屈服后，其应力应变曲线上翘，无断裂极限。 脆性材料：压缩断裂极限比拉伸断裂极限大很多，通常是抗拉强度的45倍。因此铸铁常被做成机座等承压构件。,第二节 材料的力学性能,低碳钢压缩,铸铁压缩,塑性材料和脆性材料力学性能比较,塑性材料,脆性材料,断裂

17、前有很大塑性变形,断裂前变形很小,抗压能力与抗拉能力相近,抗压能力远大于抗拉能力,延伸率 5%,延伸率 5%,可承受冲击载荷，适合于锻压和冷加工,适合于做基础构件或外壳,材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件的改变而改变。,第二节 材料的力学性能,三、温度对材料力学性能的影响 1.温度对短时静载试验所得结果的影响 （参见P39图2-20）总趋势为随着温度的升高，材料的E，s，b均降低，而，增大。 随着温度的降低，材料的塑性指标减小，室温下塑性良好的材料如钢在液氢温度时变为脆性材料。 低温下工作的构件，往往在应力远未达到材料屈服限前即遭破坏，因此在低温（-20）下工作的容器，注意材料的选择。,温

18、度对短时静载试验结果的影响,第二节 材料的力学性能,2.高温时的蠕变与应力松弛 （1）蠕变及蠕变极限(n ) 蠕变：是指在高温和一定应力下应变随时间而增加的现象，或者金属在高温和内应力作用下逐渐产生塑性变形的现象。对于某些金属，如铅、锡在常温下也有蠕变现象，而钢和有色金属在温度超过一定值后才会发生蠕变，如碳素钢在300350以上、合金钢在350400以上时才发生蠕变。 蠕变极限：在某一高温下，为使试件10万小时内产生的塑性应变值不超过1%，允许试件能够承受的最大应力值，称作在该温度、该蠕变速度条件下的蠕变极限。用n表示 。,第二节 材料的力学性能,蠕变极限与材料的组成、组织结构有关，而且与工作

19、温度和允许的蠕变速度紧密相连。反映了材料在一定高温下抵抗发生缓慢塑性变形的能力。,第二节 材料的力学性能,（2）持久强度 把试件在某一高温下，在规定的时间内不断裂所允许试件承受的最高应力，称作材料在该温度下、该持续时间内的持久强度，用D表示 。,（3）应力松弛 在总变形量保持不变，初始弹性变形随时间的推移逐渐转化为塑性变形并引起构件内应力减小的现象，称为应力松弛。 如高温管道上的法兰连接螺栓。,第二节 材料的力学性能,四、金属的缺口冲击试验 是将带有缺口并具有标准尺寸的长方形试件从缺口处冲断的一种试验（P41图223）。摆锤冲断试件所消耗的功称为冲击功，用Ak表示，单位为焦耳。 单位断口截面的

20、冲击功称为材料的冲击韧性，用akv或akU表示。 akv反映了材料抗脆性断裂的能力，也即韧性的好坏。韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。 测取冲击功的目的： 一是在一定程度上反映材料的抗脆断能力（材料对微观缺陷敏感性）；二是确定材料的脆性转变温度 本节其它内容自学，了解。,截面突变（如阶梯轴）和轴力突变，应将杆件在截面突变处和轴力突变处分断，分别求出各段的变形，再相加，得到总体变形。,补充：虎克定律的应用,当截面尺寸和轴力沿截面的变化是平缓的，且外力作用线与轴线重合，总体变形积分计算。,例 变截面杆是圆锥的一部分，左右两端的直径分别为d1和d2。如果不计杆件的自重，求在轴向拉力P作用下杆件的变形。,超静定问题,例 三根同材料和截面的钢杆一端铰接墙壁上，另一端铰接在一平板刚体上，其中两侧钢杆长度为L，而中间一根钢杆较两侧的短=L/2000，求三杆的装配应力。设E=210GPa。,N1=N2，N3=N1+N2 变形协调条件得到：,本章作业： 检测题 自己做，不交。 P45 习题2. P45 习题5. P46 习题6.,