部审人教版九年级数学下册课堂同步教学课件28.1 第3课时 特殊角的三角函数值

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1、,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第3课时 特殊角的三角函数值,九年级数学下（RJ） 教学课件,1.运用三角函数的概念，自主探索，求出30、45、60 角的三角函数值.（重点） 2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用. (难点),导入新课,复习引入,1.在RtABC中，C=90，cosA= , BC=8，则AB=_，AC=_，sinB=_，ABC的周长是_. 2.在RtABC中，C=90，B=45，则A=_，设AB=k，则AC=_，BC=_，sinB= sin45=_， cosB =cos45=_，tanB= tan45= _.,10,6,24,45,1,操场里

2、有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了.,1.65米,10米,?,30,你知道小明怎样算出的吗？,问题引入,讲授新课,互动探究,两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值,30,60,45,45,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a,另一条直角边长,设两条直角边长为a，则斜边长,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,归纳总结,典例精析,例1 求下列各式的值：,解：,例2 (1)如图，在RtABC中，C90， ，求A的度数;,

3、解： 在图中，,典例精析,解： 在图中，,(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO= OB， 求 的度数.,例3 已知为锐角，且tan是方程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2+cos2- tan（+15）的值,解：解方程x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3， tan0，tan=1，=45. 2sin2+cos2- 3 tan（+15） =2sin245+cos245- 3 tan60,例4 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了.,1.65米,10

4、米,?,30,你知道小明怎样算出的吗？,A,B,C,D,E,如图，已知BD=1.65米，BC=10米，ABC=30，求AE的长度.,几何问题：,解：在RtABC中，AC=BCtan30，BC=10米，,米，,米.,当堂练习,2.在ABC中，若 ，则C=（） A30 B60 C90 D120,1. tan(+20)1，锐角的度数应是（） A40 B30 C20 D10,D,D,4.若规定sin（-）=sincos-cossin，则sin15=_.,解析：由题意得，sin15=sin（45-30） =sin45cos30-cos45sin30,3.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于

5、点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sinAOC的值为_.,5.求下列各式的值： （1）12 sin30cos30; （2）3tan30tan45+2sin60; （3） .,解：,（1）12 sin30cos30,（2）3tan30tan45+2sin60,6.如，在ABC中，A=30， 求AB.,D,解：过点C作CDAB于点D,A=30，,课堂小结,特殊角的 三角函数值,30、45、60角的三角函数值,通过三角函数值求角度,sin30=_,cos30=_,tan30=_.,sin45=_,cos45=_,tan45=_.,sin60=_,cos60=_,tan60=_.,