八年级数学下册 专题 利用菱形的对称性解题课件 （新版）浙教版

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1、专题利用菱形的对称性解题,B,2如图，菱形ABCD的边长为5，点M，N分别是边AB，BC的中点，点P是对角线AC上一点，且PMPN的值最小 (1)在图中作出点P的位置，并写出作法； (2)求PMPN的最小值,3菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2，0)，DOB60，点P是对角线OC上一动点，E(0，1)，当EPBP最短时，求点P的坐标,二、利用菱形的对称性寻求角或线段之间的相等关系 4如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连结AF交对角线BD于点E，连结EC. (1)求证：AEEC； (2)当ABC60，CEF60时，点F在线段BC上的什么位置？请说明理由 解：(1)

2、四边形ABCD是菱形，ADCD，ADECDE，又DEDE，ADECDE，AEEC(2)连结AC，易知ABC是等边三角形，由(1)知AEEC，EACECA，CEFEACECA2EAC，又CEF60，EAC30，AF平分BAC，又ABAC，AF是ABC的边BC上的中线，点F是BC的中点,5如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连结DF. (1)证明：BACDAC，AFDCFE； (2)若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形； (3)在(2)的条件下，试确定E的位置，使EFDBCD，并说明理由,解：(1)易证ABCADC(SSS)，BACDAC， 再证ABFADF，AFDAFB，又AFBCFE，AFDCFE (2)ABCD，DCABAC，又BACDAC，DCADAC，ADCD，ABADCBCD，四边形ABCD是菱形 (3)当BECD时，EFDBCD.理由如下：BECD，EFDFDC90，BCDFBC90，易证FBCFDC，FBCFDC，EFDBCD,

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