《八年级数学下册 2_2_2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理12课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 2_2_2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理12课件 （新版）湘教版（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、,2.2.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1,2,从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能 从一条线段AB出发，画出一条平行四边形呢？,如图，把线段AB平移到某一位置，得到线段DC,则可知 ABDC,且AB=DC. 由于点A,B的对应点是点D,C，连接AD,BC，由平移的 性质：两组对应点的连线平移且相等，即ADBC.由平行四 边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形.,实际上上述问题抽象出来就是：一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形吗？如图，已知ABCD，且 AB=CD， 如果连接AC，也可证明四边形ABCD是平行四边形，请你完 成这个证明过程. 由此得到平行
2、四边形的判定定理1：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,例1 如图，点E,F在ABCD的边BC，AD上，BE= BC， FD= AD,连接BF,DE. 求证：四边形BEDF是平行四边形. 证明 四边形ABCD为平行四边形， AD BC. BE= BC，FD= AD， BE=FD. 又BEFD， 四边形BEDF是平行四边形.,“ ”读作“平行且相等”,如图，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成 一个平行四边形的形状吗？ 把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是 平行四边形吗？,下面我们来证明这个结论.,如图，在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC， 连接AC. AB=C
3、D,BC=DA,AC=CA, ABCCDA. 1=2. 则ADBC. 四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）. 由此得到平行四边形的判定定理2:,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,例2 如图，在四边形ABCD中，ABCCDA.求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：ABCCDA， AB=CD,BC=DA. 四边形ABCD是平行四边形.,练习,1.如图，在ABCD中，AE=CF.求证：四边形EBFD是平 行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形， A=C,AD=BC.AB=CD AE=CF. ADECBF(SAS). DE=BF. 又AE=CF, BE=DF. 四边形EBFD是平行四边形.,练习,2.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，E,F分 别是边BC，AD上的中点，找出图中所有的平行四边形，并 说明理由. 解：图中的平行四边形有： ABCD，ABEF,ECDF. 理由略.,这节课我们学习了平行四边形的判定定理： 1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,
八年级数学下册 2_2_2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理12课件 （新版）湘教版
