《八年级数学上册 17.1 等腰三角形（第2课时）课件 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 17.1 等腰三角形（第2课时）课件 （新版）冀教版（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、八年级数学上 新课标 冀教,第十七章特殊三角形,17.1等腰三角形（第2课时）,对于一个三角形,怎样判定它是不是等腰三角形呢?,观察思考,想一想： 已知在ABC中,B=C. (1)请你作出BAC的平分线AD. (2)将ABC沿AD所在直线折叠, ABC被直线AD分成的两部 分能够重合吗? (3)由上面的操作,你是否发现了 边AB和边AC之间的数量关系?,学 习 新 知,(1)在这一问题中,条件和结论是什么?,已知:在ABC中,B=C. 求证:AB=AC.,证明:如图所示,作ABC的角平分线AD., 1= 2, B= C, AD=AD,在BAD和CAD中,BADCAD(AAS),AB=AC.,(
2、2)用数学符号怎样表示?,归纳等腰三角形的判定方法: 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形,其中,两个相等的角所对的边也相等.简称“等角对等边”.,说明:三角形的“两边相等”和“两角相等”都是指在同一个三角形中才能得到“等边对等角”及“等角对等边”.“等边对等角”是性质,“等角对等边”是判定方法.,小结,如果一个三角形一边上的高、中线和这条边所对的角的平分线中有任意两条线段互相重合,那么这个三角形就是等腰三角形,这种方法是补充的一种方法,可以帮助我们解题时找思路,而在实际的解题过程中往往要转化为判定方法来解决.线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质也可以判断相等,从而进一步说
3、明三角形是等腰三角形.,知识拓展,证明:ADBC, 1=B( ), 2=C( ), 1=2,B=C. AB=AC().,求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.,已知:CAE是ABC的外角,1=2,ADBC(如图所示). 求证:AB=AC.,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,解析:要证明AB=AC,可以证明B=C.因为1=2,所以可以设法找出B,C与1,2的关系.,等角对等边,例：(教材例2)已知底边及底边上的高,用尺规作等腰三角形.如图所示,已知线段a和h. 求作等腰三角形ABC,使BC=a,高AD=h.,解:作法: (1)作线段BC=a
4、.,(2)作线段BC的垂直平分 线MD,垂足为点D.,(3)在DM上截取DA=h.,(4)连接AC,BC.,则ABC就是所求作的等腰三角形.如图(2)所示.,图(2),课堂小结,1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角 相等,那么这个三角形是等腰三角形.其中,两个相等的 角所对的边相等.(简称“等角对等边”),说明: (1)等腰三角形的判定定理与性质定理互逆; (2)在判定定理的应用中,可以作底边上的高,也可以作顶 角平分线,但不能作底边上的中线; (3)判定定理在同一个三角形中才能适用.,2.等边三角形的判定定理 (1)三个角都相等的三角形是等边三角形. (2)有一个角等于60的等腰
5、三角形是等边三角形.,检测反馈,1.如图所示,在ABC中,AB=AC,点D,E在BC边 上, ABD=DAE=EAC=36,则图中等腰 三角 形的个数是() A.4个 B.5个 C.6个 D.7个,C,解析:AB=AC,ABC=36,ACB=36, BAC=108,DAE=EAC=36,BAD=DAE=EAC=36ADE=AED=72,ABC, ABD, ADE, ACE, ACD, ABE均是等腰三角形,共有6个.故选C.,2.如图所示,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处,则N与灯塔P的距离为() A.4
6、0海里 B.60海里C.70海里 D.80海里,D,解析:MN=240=80(海里),由题意知M=70,N=40, NPM=180-M-N=180- 70- 40=70, NPM=M,NP=MN=80海里.故选D.,3.如图所示,E是等边三角形ABC中AC边上的点,1=2,BE=CD,则ADE的形状是() A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等腰三角形D.不能确定形状,B,解析:ABC为等边三角形,AB=AC. 1=2,BE=CD,ABEACD,AE=AD, BAE=CAD=60,ADE是等边三角形.故选B.,4.已知ABC中，AB=AC,下列结论：,（1）若AB=BC,则ABC是等边三角形； （2）若A=60,则ABC是等边三角形； （3）若B=60,则ABC是等边三角形. 其中正确的有 （ ）,A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,解析:因为AB=AC,AB=BC,所以AB=AC=BC, 所以ABC是等边三角形，所以（1）正确； 因为AB=AC, A=60,所以ABC是等边三角 形，所以（2）正确；因为AB=AC，B=60， 所以ABC是等边三角形，所以（3）正确.正 确的有3个.,D,
八年级数学上册 17.1 等腰三角形（第2课时）课件 （新版）冀教版
