八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法（第4课时）课件 （新版）新人教版

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1、八年级数学上 新课标 人,14.1.4 整式的乘法（4）,第十四章 整式的乘法与因式分解,小明在一次数学课外小组活动中编了一个程序:输入一个数,再把这个数5次方,然后加上这个数,再把所得的结果除以这个数,他发现无论他输入任何实数,这个数总比1大,他猜测得正确吗?为什么?,学 习 新 知,猜测思考,一、同底数幂的除法,2.填空: (1)()28=216;(2)()53=55; (3)()105=107;(4)()a3=a6.,1.计算：,(3)102105; (4)a3a3.,(1)2828;,(2)5253;,28,52,102,a3,说明,想一想,同底数幂的除法的关键在 于底数,底数一定相同

2、,并且 二者是相除关系,这样指数才 能相减,否则不能运用此 法则.,知识拓展,同底数幂的除法可以从 加与减、乘与除互为逆运算 的角度来理解,在运算上常见 的错误有:(1)指数运算混乱; (2)底数确定不对;(3)系数计 算错误;(4)运算顺序不对.,木星的质量约是1.901024吨,地球的质量约是5.981021吨.你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?,二、单项式除以单项式 与多项式除以单项式,这是除法运算,木星的质量约为地球质量的(1.901024)(5.981021)倍.,说说你计算的根据是什么?,1.从乘法与除法互为逆运算的角度去考虑.,(1)我们可以想象5.981021() =1.

3、901024.根据单项式与单项式相乘的运算法则:单项式与单项式相乘,是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变作为积的因式.,结果展示,可以继续联想:所求单项式的系数乘 以5.98等于1.90,所以所求单项式系数为1.905.980.318,所求单项式的幂值部 分应包含10241021即103,由此可知5.981021(0.318103) 1.901024. 所以(1.901024)(5.981021) 0.318103;,(2)可以想象2a()=8a3,根据单项式与单项式相乘的运算法则,可以考虑:82=4,a3a=a2,即2a(4a2)=8a3.所以8a32a=4a2.,

4、同样的道理可以想象 3xy()=6x3y; 3ab2() =12a3 b2x3.考虑到63=2,x3x=x2,yy=1;123=4,a3a=a2,b2b2 =1.所以得3xy(2x2)=6x3y; 3ab2(4a2x3)=12a3 b2x3.所以 6x3 y3xy=2x2;12a3b2x33ab2 =4a2x3.,(1)(am+bm)m ; (2)(a 2 +ab)a ; (3)(4x 2y+2xy 2)2xy .,多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.用公式表示为(am+bm)m=amm+bmm=a+b.,知识拓展,例8 计算: (1) 28x4y27x3

5、y; (2)-5a5b3c15a4b.,解：(1) 28x4y27x3y,(2)-5a5b3c15a4b,1.同底数幂的除法. 同底数幂的除法,底数不变,指数相减. 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 在应用同底数幂的除法时,要注意与同底数幂乘法的区别,底数可以是单项式也可以是多项式;当三个或三个以上的同底数幂相除时,同样可以适用这一性 质.,知识小结,2.单项式除以单项式. 关注:(1)从法则可以看出,单项式 除以单项式分为三个步骤:一是系数相除;二是同底数幂相除;三是对于被除式中含有的字母直接作为商的一个因式. (2)计算的结果是否正确可以利用单项式的乘法验证.,3.多项式除以单项式. 说

6、明:多项式除以单项式的实质就是转化为单项式除以单项式. 多项式除以单项式的结果仍然是多项式.,C,解析:-12a 6(3a 2) =(-123)(a 6a 2)=- 4a 4.故选C.,检测反馈,B,2.计算(a 3b)2(ab)2的结果是() A.a 3 B.a 4 C.a 3bD.a 4b,3.地球赤道长约为4104千米,我国最长的河流长江全长约为6.3103千米,赤道长约等于长江长的() A.7倍B.6倍C.5倍D.4倍,B,4.计算下列各题.(1)(3a2b)3(-2ab4)2(6a5b3);,解:(1)(3a2b)3.(2ab4)2(6a5b3) =27a6b34a2b86a5b3 =108a8b116a5b3=18a3b8.,=3a2b+2ab2-1.,必做题 教材第104页练习第1,2,3题. 选做题 教材第104页习题14.1第6题.,