部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件16.2 第2课时 二次根式的除法1
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1、,16.2 二根次式的乘除,第十六章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次根式的除法,八年级数学下(RJ) 教学课件,情境引入,1.理解二次根式的除法则及商的算术平方根的性质.掌握最简二 次根式的特点.(重点) 2.合理简洁地进行二次根式的除法运算.(难点),导入新课,问题1 设长方形的面积为S,其中一边长为a,则另一边长表示为: ;,问题2 已知S= ,a= ,那么求另一边长时如何列式? 答: ;,问题3 上面列式是什么运算?又该如何计算呢?,二次根式的除法运算,讲授新课,1.计算下列各式:,观察计算结果,你发现什么规律?(请用式子表示这一规律).,(a0,b0)
2、,归纳总结,二次根式的除法法则,首页,文字叙述,算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.,想一想:除式中被开方数b为什么不能等于0?,二次根式的商的算术平方根的性质,把二次根式的除法法则反过来,就得到,典例精析,例1 计算,解:,小提醒: 运算结果要最简.,小提醒: 除式是分数(或分式的)先要转让化为乘法再进行运算.,试回顾如何计算 ? .,归纳总结,二次根式的乘法扩充法则,想一想:如何计算 呢?,解:,首页,二次根式的商的算术平方根的性质,类似的,把二次根式的除法法则反过来,就得到,我们知道,把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.,小提醒: 记住成立的条件!,利用它可以进行
3、二次根式的化简.,例2 化简,解:,典例精析,还有其他解法吗?,补充解法:,A组:,分母有理化,把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.,化简:,解:,典例精析,例2 化简,B组:,解:,定义,满足如下两个特点:,(1)被开方数中不含分母;,(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.,(简记为:一根号无分母,分母无根号;二不能再开方),当堂练习,1.计算 的结果是( ),A. 3 B. 5 C. 6 D. 8,A,2.把 分母有理化得( ),A. B. C. D.,3.若使等式 成立,则实数k取值范围是( ),D,B,4. 在二次根式 中属于最简二次根式的是 .,5. 已知长方形的面积S=2cm2, 若一边长a= cm,则另一边长b= cm.,6.已知xy0,化简:,7.化简:,解:,课堂小结,二次根式除法,法则,性质,拓展法则:,相关概念,分母有理化,最简二次根式,
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