正交设计实验讲座.ppt

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1、,实验设计与数据处理,概论,一、实验设计与数据处理课程性质 任何自然科学都离不开实验，如最佳配方、工艺条件，产品性能的优化，对产品质量、环境质量作出评价等 “实验设计与数据处理”课是关于实验前的设计理论、知识、方法、技能，以及实验后对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程。 是以数理统计、专业知识和实践经验为基础，科学地安排试验，并对试验数据进行计算分析，迅速找到优化方案的一种科学计算方法。是产品设计、质量管理和科学研究的重要工具。 实验设计与数据处理是一项通用技术，是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。,概论,二、 实验设计与数据处理工程应用 1.进行科学的实验方案设计，实

2、现高效、科学的实验。用最少的试验次数得到最佳工艺参数 2. 实现多因素参数的最优化组合、工程设计方案的最优化选择、生产工艺参数的最优化制定 3.建立实验质量指标与影响因素间的数学模型，即回归方程 4.实验结论正确性评估,三、 实验设计与数据处理讲座基本内容 1.实验设计方法与应用 2. 试验数据分析处理 3.软件应用:正交设计软件,第1章 实验设计,1-1概 论 1实验设计概念 是以概率论和数理统计为理论基础，经济地，科学地安排试验的一项技术。 就是用最少的试验次数得到最佳参数的一种实用方法 2.实验设计内容：明确实验目的，确定测定参数，选择实验方法和测试仪器，确定实测精度要求，实验方案设计和

3、数据处理步骤等。 3.实验设计目的： 提高产量； 减少质量的波动，提高产品质量水准； 大大缩短新产品试验周期；最大限度地提高实验效率、最大限度地提高实验精度，得到可靠的 结论 降低成本；,1-2实验设计基本要素,指标用来衡量试验效果好坏的特征值（转化率） 因素对实验指标有影响的原因或要素（ A、B、C ） 水平因素在实验中所处的不同状态（因素的各项取值） 。,例11 影响某化工产品的转化率的因素为反应温度（A），反应时间（B），用碱量（C），并确定了它们的试验范围： A：80-90 B：90-150Min C：5-7% 试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响，哪些是主要因素，哪些是次要因

4、素，从而确定最优生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验方案。,指标用来衡量试验效果好坏的特征值,指标分类： a)定量指标（数量指标，如强度、重量、产量、合格率、成活率、废品率、转化率等。） b)定性指标 （非数量指标，如颜色、味道、光泽等） 指标的选择要求： 选择客观性强的指标，选择易于量化即经过仪器测量而获得的指标；选择灵敏度高的指标，选择精确性强的参数作为指标。,1-2 实验设计基本要素,1-2 实验设计基本要素,因素也称为因子，它是在进行实验时重点考察的内容。 因素一般用大写字母ABC来标记，如因素A、因素B、因素C等。 因素分类： a)可控因素（温度、时间、

5、压力） b)不可控因素（）,因素对实验指标有影响的原因或要素,1-2 实验设计基本要素,a）抓住主要因素（将影响较大的因素选入试验）同时要考虑因素之间的交互作用。 主要因素：在注塑成型工艺中，保压压力、熔体温度、冷却时间、充模时间、保压时间和模具温度 交互作用因素： 模具温度与熔体温度 熔体温度与冷却时间 b）找出非主要因素，并使其在实验中保持不变，以消除其干扰作用。, 选择因素的原则,1-2 实验设计基本要素,选择水平的原则： 水平宜取三水平为宜 水平应是等间隔的原则 水平是具体的 水平的选择必须在技术上现实可行。,水平因素在实验中所处的不同状态,例11 影响某化工产品的转化率的因素为反应温

6、度（A），反应时间（B），用碱量（C），并确定了它们的试验范围： A：80-90 B：90-150Min C：5-7%,1-3 实验设计方法,实验设计方法种类 针对不同的具体情况，有不同的实验设计方法。 单因素试验设计 双因素试验设计 正交实验设计 各种试验方法的目的、出发点各不相同。 实验方案设计的步骤 明确实验目的，确定实验指标。 挑选因素，选取水平。 选定实验设计方法。 实验点安排。,2020/8/16,本章主要内容 多因素试验问题、正交试验、正交表符号的意义。 因素、水平、自由度、试验指标、交互作用。均衡分散性、整齐可比性、表头设计。 正交表的特点、用正交表安排试验及结果分析。正交试验

7、的步骤。,第2章 多因素正交实验设计,正交试验基本方法,2.1问题的提出多因素的试验问题,对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行全面试验 ，则试验的规模将很大 ，往往因试验条件的限制而难于实施 。正交试验设计就是安排多因素试验 、寻求最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。,第2章 多因素正交实验设计,第2章 多因素正交实验设计,例21 为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的因素进行条件试验，反应温度（A），反应时间（B），用碱量（C），并确定了它们的试验范围： A：80-90 B：

8、90-150Min C：5-7% 试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响，哪些是主要因素，哪些是次要因素，从而确定最优生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验方案。,这里，对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平 A：A180、A285、A390 B：B190Min、B2120Min、B3150Min C：C15%、C26%、C37%,第2章 多因素正交实验设计,可能做 27 次实验后才知哪一种组合最好；,A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A

9、3B2C1 A1B2C2 A2B2C2A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3A3B3C3,1-2,取三因素三水平，通常有两种试验方法： （1）全面实验法： A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B

10、3C2 A1B3C3 A2B3C3A3B3C3 共有3=27次试验，如图所示，立方体包含了27个节点，分别表示27次试验。,第2章 多因素正交实验设计,全面试验法的优缺点： 优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚 缺点：(1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验无法完成。 (2) 不做重复试验无法估计误差。 (3)无法区分因素的主次。 例如 对于3因素4水平的试验，其全面试验次数为 次； 对于4因素4水平的试验，为全面试验次数为 次； 对于5因素4水平的试验，为全面试验次数为 次。 选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数目是56 15625次。,第2章 多因素正

11、交实验设计,第2章 多因素正交实验设计,全面试验的次数与实际可行的试验次数之间的矛盾； 解决办法：要求我们能用一种合理的科学的方法挑选出少数几个有代表性的实验做。 实际所做的少数试验与要求掌握的事物的内在规律之间的矛盾。 解决办法：要求我们能对所挑选的几个实验的实验结果进行科学分析（数据分析），从而找出事物的内在规律性。,多因素的实验存在的两个矛盾,（2）简单比较法 变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A变化之，则： 如果得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C1，使B变化，则： 得出结果B2最好，则固定B于B2，A于A2，使C变化，则： 试验结果以C3最好。于是得出

12、最佳工艺条件为A3B2C2。,第2章 多因素正交实验设计,第2章 多因素正交实验设计,简单比较法的优缺点：,优点：试验次数少 缺点： （1）试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域，不能全面地反映因素的全面情况。 （2）无法分清因素的主次。 （3）如果不进行重复试验，试验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度。 （4）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析，提出展望好条件。,第2章 多因素正交实验设计,考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点，利用根据数学原理制作好的规格化表正交表来设计试验不失为一种上策。 用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法叫做正交试验法。 事实上，正交

13、最优化方法的优点不仅表现在试验的设计上，更表现在对试验结果的处理上。,第2章 多因素正交实验设计,2.2正交试验设计,正交试验法优点： （1）试验点代表性强，试验次数少。 （2）不需做重复试验，就可以估计试验误差。 （3）可以分清因素的主次。 （4）可以使用数理统计的方法处理试验结果，提出展望好条件。 正交试验（表）法的特点： （1）均衡分散性代表性。 （2）整齐可比性可以用数理统计方法对试验结果进行处理。,第2章 多因素正交实验设计,第2章 多因素正交实验设计,2.2.1正交试验设计概述 正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。 正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代

14、替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。,用正交试验法安排只需要9次试验,A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3A3B3C3,第2章 多因素正交实验设计,正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。图中标有试验

15、号的九个“()”，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。即： (1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3 (4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1 (7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2,第2章 多因素正交实验设计,上述选择 ，保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次 。对于A、B、C 3个因素来说 ，是在27个全面试验点中选择9个试验点 ，仅 是全面试验的 三分之一。 图示中，9个试验点在选优区中分布是均衡的； 在立方体的每个平面上 ，都恰是3个试验点； 在立方体的每条线上也恰有一个试验

16、点。 9个试验点均衡地分布于整个立方体内 ，有很强的代表性 ， 能够比较全面地反映选优区内的基本情况。,2.2正交实验设计,2.2.2正交表,La（bc）,正交设计,试验总次数，行数,因素水平数,因素个数，列数,2.2正交实验设计,等水平正交表符号 La（bc）,2.2正交实验设计,2.2.3正交表类型 等水平正交表 各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称为3水平正交表。,2.2正交实验设计,2.2.3正交表类型 混合水平正交表 各列水平数不完全相同的正交表称为

17、混合水平正交表。如L8(424)表中有一列的水平数为4，有4列水平数为2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。, 2.3正交表的特点,2.3.1正交性 任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次数相等 例如 L8(27)中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出现两次；,2-1,2.3正交表的特点,2.3.2均衡性 任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等 例如L8(27)中不同数字只有1和2，它们各出现4次 独立性 没有完全重复的实验，任意两个结果间不能直接比较。,2-1,第4章 多因素正交实验设计举例,正交设计-选择因素与水平,第4章 多因素正交实验设计举例,正交设计-生成实验表,第4章 多因素正交实验设计举例,正交设计-填写实验结果,第4章 多因素正交实验设计举例,