结构常用材料的物理与力学性质.ppt

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1、3. 结构常用材料的物理与力学性质,3.1 结构材料的基本要求 3.2 材料的强度取值 3.3 混凝土的物理力学性质 3.4 建筑用钢材的物理力学性质 3.5 钢筋与混凝土的共同工作原理,3.1 结构材料的基本要求,1. 结构材料要有足够的、有一定环境适应度的强度 足够的强度是对于结构材料的基本要求，没有强度或强度不足就根本不能承担建筑物的巨大荷载，甚至会导致建筑物坍塌，不能保证内部的空间或应有的效果。另外，结构的材料面对季节变化所导致的温度、湿度、冻融循环等，其强度也不能有明显的变化。 同时，结构的材料还应该能够抵御空气与环境的腐蚀影响；在特殊情况下，如火灾，结构材料能够保证保持强度性能的基

2、本时间，使人们可以逃离险境。 2. 结构材料要有足够的刚度 除了强度指标，刚度抵抗变形的能力也同样重要。没有足够的强度，构件受力后虽然不破坏，但可能由于变形过大，会导致构件与构件之间宏观几何关系的改变，进而会使得结构整体的受力性能复杂化和不确定性增加，使设计复杂性提高，实际使用的模糊性加大，安全性降低。,3.1 结构材料的基本要求,3. 结构材料要有相应的重度 材料的重量是结构保持自身稳定性的重要手段，在动荷载作用下，轻薄的构件会产生不良的颤动，不仅影响工作效果，而且颤动所产生的往复应力的作用，会使材料发生低应力脆断疲劳破坏。 建筑物自身的自重是其保持整体稳定、抵抗倾覆的重要因素，如重力式水坝

3、、挡土墙；重型屋面；重力式桥墩。 4. 结构材料要有相对低廉的价格 结构材料使用量大，成本是必须被有效控制的。 材料的价格并非是施工成本的全部，施工的难易程度也是总成本的重要影响因素。 设计者应从结构的性能要求、材料的基础价格、施工的难易程度等多方面综合考虑材料的成本，使性能价格比达到较优化的程度。,3.1 结构材料的基本要求,5. 结构材料要有良好的环保性能 结构材料良好的环保性能，要从三方面体现出来： 首先是指材料在使用中不会对环境与健康形成不良的危害，对于人体不产生不良作用，无毒、无放射性、没有不良气体的释放、不与空气发生不良反应等。 其次，在材料的生产过程中不对自然界产生相对的破坏，不

4、大范围的破坏自然界、影响自然环境，不破坏生态平衡。 第三，材料是可回收、可以重复利用的，重而减少对于新材料的利用，间接保护自然。,3.1 结构材料的基本要求,6. 结构材料的常规选择 从材料的选择原则与标准、科学技术发展水平、现有的经济条件与技术条件，符合这些条件的主要结构材料主要是钢材与混凝土材料。 混凝土材料是一种脆性材料，需要与钢材联合工作才能保证其功效的发挥，常见的是钢筋混凝土结构、劲性混凝土（钢骨混凝土）结构。 普通跨度的多层与高层结构多数采用混凝土结构。 钢结构的施工速度快、建筑有效空间大（构件截面小）也是采用钢结构的主要原因。但是钢结构不耐腐蚀，在高温下会迅速失去强度不耐火。 对

5、于一些特殊的构筑物，由于自身的重量与特定的环境要求，如港口、道路、水坝等，混凝土材料为首选。,3.2 材料的强度取值,实际工程材料的强度取值 实际工程材料存在着离散性，既不完全满足力学计算所提出的基本假设，形成构件的材料在构件上的各个点的破坏强度不完全一致； 与荷载的统计方法相类似，对于材料的强度的特征值也采取统计分析的方式来进行，并规定了相应的保证率； 材料强度特征值的保证率也为：95%，即以该特征值衡量该材料的强度统计数据，95%的指标高于该特征值。,3.2 材料的强度取值,规律：同种材料的中，较大与较小的强度指标出现概率低，常规强度指标出现概率高 强度平均值为，均方差为；有些材料的强度离

6、散性小，如钢材；有些材料的离散性大，如混凝土。,根据正态分布函数的数学特征，确定特征强度指标： R =-1.645,3.3 混凝土,3.3.1 混凝土的强度理论,3.3.2 混凝土的变形理论,立方抗压强度,棱柱抗压强度,抗拉强度,多维受力强度,短期应力变形,长期应力变形,非应力变形,3.3 混凝土,3.3.1 混凝土的强度理论 立方抗压强度 立方抗压强度是混凝土的基本强度指标 在标准的试验机上，以标准的实验方法，对于大量的、按照某一统一标准生产制作的混凝土标准试件进行压缩破坏，所得出的保证率为95%的强度指标fcu。,混凝土是由骨料（石子与砂）、水泥凝胶（水与水泥的水化物）组成的混合物。 混凝

7、土内部还有少量的未水化的水泥颗粒、游离的与结合在水泥凝胶表面的水分、气泡、杂质等。 混凝土是组成不均匀的材料，不同构件的施工作业条件也存在巨大的差异，其力学性能必然体现出较大的离散性。必须采用统计方法来确定混凝土的强度特征值,3.3.1 混凝土的强度 1.混凝土的立方抗压强度fcu 及强度等级。 （1）混凝土的立方抗压强度 确定方法：用边长为150mm的标准立方体试件，在标准养护条件下（温度203，相对湿度不小于90%）养护28天后，按照标准试验方法（试件的承压面不涂润滑剂，加荷速度约每秒0.150.3N/mm2）测得的具有95%保证率的抗压强度，作为混凝土的立方抗压强度标准值，用符号fcu,

8、k表示。,3.3 混凝土,砼立方体抗压试验 (点击播放视频),（2）混凝土的强度等级 根据立方体抗压强度标准值fcu,k的大小，混凝土强度等级分C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80共14级。其中，C60 C80属高强混凝土。,（3）结构混凝土强度等级的要求 钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于15；当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于 20；当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于20。预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于30；当采用钢丝、钢绞线、热处理钢筋

9、作为预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于40。,3.3 混凝土,试验过程 压力试验机压力较小时，试件表面无变化，但可以听到隐约的噼啪声，表明时间内部的微裂缝出现。 随着压力试验机压力的增加，试件便面中部开始出现竖向裂缝，并逐渐向上下底面延伸。 中部的混凝土开始脱落，混凝土可以出现正、倒四角锥体相连的形态。 压力达到一定数量之后，正、倒四角锥体相连体的中部混凝土破碎，整个试件破坏。,I,IV,III,II,3.3 混凝土,标准试验机 是指用来压缩试块的试验机的基本指标； 试验机重点在于试块上下两端的压板的刚度与摩擦力； 压板的刚度过小，会使得试块试验过程中，压板变形过大，在试块破坏时压板变形恢复

10、量大，弹性是能释放迅速，会加快试件的破坏；,3.3 混凝土,标准试验机 压板与试件接触面的摩擦系数也十分关键，较大的摩擦力会约束试件边缘受压所产生的侧向变形，延缓试件的破坏。,摩擦力较大,摩擦力小,3.3 混凝土,标准的实验方法 是指试验机的加荷速度，速度快于试件内部破坏裂缝开展的速度会使得试验结果偏高，反之会偏低。,3.3 混凝土,标准试件 是指试件的尺度与养护状况。我国规范所确定的标准试件的尺度为150毫米边长的立方体，养护状况为标准状况203，90%相对湿度，标准大气压养护28天。,3.3 混凝土,标准试件 尺度小于150毫米时，试验的统计指标高于标准试件指标；尺度大于150毫米时，试验

11、的统计指标低于标准试件指标；,小试件，边界效应明显,标准试件,大试件，边界效应不明显,3.3 混凝土,统一标准 指接受同一批次试验的试件的混凝土配合比与组成材料的成分相同。 保证率 由于混凝土自身的离散性特点，大量的混凝土试件的收压破坏强度也表现出较大的离散性，当某一指标能够使混凝土试验强度的95%均大于该指标时，则该指标为相应制作标准的混凝土的立方抗压强度。,强度值,出现概率,Rc,95%,Rc,95%,Rc,95%,混凝土的强度指标是大量试件的统计指标，对于具体试件，其试验指标不一定与强度标准相同。 不能通过试验的方式确定某一块具体试块所属的强度等级。,3.3 混凝土,棱柱抗压强度 由于压

12、力试验机压板对于试件的边界约束影响区域有限，当立方抗压强度试件的高度增加时，试件中部所受的影响逐渐减小，试件受压破坏的强度指标逐渐降低。 在试验中发现，当试件高度增加至宽度的3倍以上时，试件的强度指标不再降低，而是趋于稳定，说明此时试件中部受压破坏截面已经不再受边界约束的影响，其破坏体现出混凝土材料本身的破坏强度。 在我国混凝土设计规范中，将此时的混凝土试件受压强度称为棱柱抗压强度，又称为轴心抗压强度。 轴心抗压强度被作为混凝土构件受压设计的强度指标。我国采用150150300mm棱柱体试件测得的强度作为混凝土的轴心抗压强度。,2.混凝土的轴心抗压强度fc,砼轴心抗压试验 (点击播放视频),3

13、.3 混凝土,抗拉强度 混凝土的抗拉强度ft很低，虽然有一定的强度，但一般不作为计算依据； 在实际结构设计中，混凝土的受拉区配有钢筋来承担拉应力，混凝土是开裂工作的； 对于特殊建筑物，如抗渗型要求较高的水池、地下室的外墙等，混凝土的抗裂性的高低是保证不发生渗漏的主要因素，此时需要使用混凝土的受拉强度进行抗裂计算。,3.3 混凝土 混凝土的抗拉强度可采用尺寸为100100500mm的柱体试件进行直接轴心受拉试验，但其准确性较差。故国内为多采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测定。,500,150,抗拉强度的试验测定方法 1 直接测量法；,抗拉强度的试验测定方法 2 劈拉试验折算法。,3.3 混凝土

14、,多维受力强度 在实际结构中，混凝土经常不处于单轴应力状态，而受多维应力的作用； 侧向压力会使纵向受压裂缝的开展延迟，促使纵向受压强度有效提高； 反之侧向拉力会使纵向受压裂缝的开展加快，使纵向受压强度明显降低。 多维受力强度可以采用经验公式：f*=fc+ 4.12,3.3 混凝土,多维受力强度的应用,钢管混凝土 螺旋箍筋,应变,无螺旋箍筋,配有较大间距的螺旋箍筋,配有较小间距的螺旋箍筋,3.3 混凝土,OA段： 0.3fc，混凝土基本处于弹性工作阶段，应力应变关系呈线性； AB段：约在(0.30.8) fc，塑性变形逐渐增大，应力应变关系越来越偏离直线； BC段： 约在(0.81.0) fc，

15、塑性变形显著增大，c点的应力达峰值应力； C点以后：试件承载能力下降，应变继续增大，最终还会留下残余应力。,应变,应力,0,B,A,C,3.3.2 混凝土的变形理论短期应力变形 混凝土的短期受力变形过程 混凝土在一次加载下的应力应变关系是混凝土最基本的力学性能之一，可以较全面的反映混凝土的强度和变形特点；是确定构件截面上混凝土受压区应力分布图形的主要依据。,3.3 混凝土,应变,应力,0,3.3.2 混凝土的变形理论短期应力变形,如果在c点以内卸去荷载，从卸荷曲线上看出，可以将应变值分成三部分： I：为卸荷立即恢复的弹性应变e ； II：是经过一段时间可以逐渐恢复的应变，称弹性后效ae ； I

16、II：留有一部分不可能恢复的应变称残余应变cp 。,3.3 混凝土,3.3.2 混凝土的变形理论短期应力变形 弹性模量 从混凝土的应力应变图形可以看出，混凝土不具备单一的弹性模量。 因此混凝土的弹性模量定义为：以标准试验方法所确定的混凝土的应力应变曲线的起始点的切线的斜率，记为Ec。 变形模量 混凝土量是指以标准试验方法所确定的混凝土的应力应变曲线上任意一点与起始点的连线的斜率曲线上一点与0点所形成的割线的斜率，记为Ec。,Ec = Ec， 被称为该点的弹性系数。,3.3 混凝土,3.3.2 混凝土的变形理论长期应力变形,长期应力变形徐变 混凝土的徐变是指混凝土在长期的、不变的、较高的荷载作用

17、下，其变形随时间的增长而增加的现象。徐变会使混凝土梁挠度增加，柱偏心增大，预应力结构的预应力损失，以及结构受力状况的改变与内力充分布。,5d,20d,60d,80d,卸荷后的瞬时回缩,永久变形,3.3 混凝土,3.3.2 混凝土的变形理论长期应力变形,徐变产生的原因 混凝土的徐变主要源于两个原因： 混凝土内部水泥与水的水化物水泥胶体的塑性流动。水泥胶体在高应力状态下其形状会在一定范围内逐渐发生改变。这种微观状态下的形体改变，会累计形成宏观上变形。 混凝土受力后，其内部产生了大量的不可恢复的细小裂缝。但是由于荷载并没有达到混凝土的临界破环荷载，因此细小裂缝形成后，逐渐稳定并不再继续开展成为破坏性

18、裂缝。细小的微观状态的裂缝也会在宏观上形成变形。,混凝土的变形有两类：一类是受力变形；另一类是体积变形，包括收缩、膨胀和温度变形。 1.混凝土在长期荷载作用下的变形徐变 定义：混凝土在长期不变荷载作用下，应变随时间继续增长的现象，叫做混凝土的徐变。 对结构构件的不利影响：增大混凝土构件的变形；在预应力混凝土构件中引起预应力损失等。,影响因素：混凝土的徐变除与构件截面的应力大小和时间长短有关外，还与混凝土所处环境条件和混凝土的组成有关。养护条件越好，周围环境的湿度越大，构件加载前混凝土的强度愈高，水泥用量愈少，混凝土越密实，集料含量越大，集料刚度越大，则徐变越小。,对结构构件的不利影响：当构件受

19、到约束时，混凝土的收缩就会使构件中产生收缩应力，收缩应力过大，就会使构件产生裂缝，以致影响结构的正常使用；在预应力混凝土构件中混凝土收缩将引起钢筋预应力值损失，等等。,3.3 混凝土,3.3.2 混凝土的变形理论长期应力变形,避免与减小徐变的方法 从混凝土的徐变的原因分析可以知道，控制水泥胶体的流动、控制微观裂缝的开展是控制徐变的主要方法。因此，对于徐变宜从以下几方面进行： 控制并减小水泥胶体在混凝土内部的总体积： 采用减水剂可以在混凝土强度与坍落度不变的前提下有效减少水泥用量； 良好的砂石骨料级配备可以有效的形成混凝土内部较高的骨料密实度与骨架结构，不仅可以减少水泥胶体的体积，更可以抵抗水泥

20、胶体的塑性流动； 施工中的振捣可以提高混凝土的密实度而减少水泥胶体的体积。 控制并减小混凝土内部微观裂缝的数量： 采用减水剂可以有效减少水的用量，减少多余水分蒸发所产生的毛细孔隙以及混凝土内部游离水分所形成的空洞，这些都是混凝土受力后产生应力集中的环节，因而也是裂缝开展的基础； 配置相应的钢筋，可以有效改善混凝土内部微观的受力状况，约束混凝土裂缝的开展。 良好的养护可以使混凝土内部形成良好均匀的强度状态，对于减少徐变也有极大的作用。,3.3 混凝土,3.3.2 混凝土的变形理论非应力变形,非应力变形收缩 混凝土在凝结硬化过程中会发生体积的变化，一般表现为收缩。混凝土的收缩主要源于两方面： 干缩

21、：由于混凝土失水所导致的体积减小； 凝缩：水泥胶体凝结硬化过程中所形成的体积收缩。 减较小徐变的方法对于减少收缩也是十分有效的，另外在混凝土的配料中加入膨胀剂，可以使其在凝结硬化过程中产生膨胀来抵偿收缩。,3.4 钢材,3.4.1 钢材的一般分类与基本性质,3.4.2 钢材的工程力学性能,3.4.3 钢材的加工性能,钢材的应力应变分析 钢材的基本工程指标,钢材的冷加工,钢材的焊接简介,3.4 钢材,3.4.1 钢材的一般分类与基本性质,钢是以铁为基础，以碳为主要添加元素的合金，同时伴随有其他改善钢材性质的元素以及不良杂质。随着钢材成分的不同，钢材的性能有很大差异。,一般按化学成份，将钢材分为：

22、碳素钢与合金钢； 按含碳量的高低又可分为高碳钢与低碳钢； 建筑用钢多数属于低碳钢与特定的合金钢。,按材料的规格，可以将钢材分为线材、板材、管材、特定型材等 建筑用钢筋、钢丝属线材，钢结构用钢多数为板材焊接加工而成，或直接使用特定型材，如槽钢、角钢、工字钢等。 管材在结构中直接使用的状况比较少，钢管混凝土是其中一例。 建筑用钢筋按其强度可以分为普通钢筋（I-IV级）钢丝两大类,3.4 钢材,3.4.1 钢材的一般分类与基本性能,钢材性能优良，强度高，尤其是比强度（单位界面的承载力）高，而且强度与性能的离散度小，在工程计算中可以近似的认为钢材是理想的力学材料。 钢材质地均匀，各向同性，弹性模量大，

23、有良好的塑性和韧性，为理想的弹塑性体，完全符合目前所采用的计算方法和基本理论。 钢结构因自重轻、质地均匀，具有较好的延性，因而抗震及抗动力荷载性能好。,钢材较混凝土材料更易于加工，易于工业化生产。 钢材施工相对技术含量高，单位用量的附加成本也相对高，但从总工期与效益来看，钢材的效率是高的。 钢材的最大缺陷在于易腐蚀与耐火性差，需要在其表面涂刷防锈漆与防火涂料，现代技术已经比较圆满地解决了此类问题。 钢材的连接主要采用焊接与机械连接两大类。,3.4 钢材,3.4.2 钢材的工程力学性能,钢材的应力应变分析,OA为弹性阶段，应力应变呈线性的比例关系； AB阶段钢材开始出现塑性； BD阶段钢材出现屈

24、服； DE阶段钢材进入强化阶段； 经过E点后，钢材出现破坏，线材表现为颈缩。,A,B,C,D,E,不同强度的钢材的屈服极限与强度极限均不同； 设计以屈服极限为强度标准值； 高强度钢材的塑性相对低； 钢材具有完全相同的弹性模量； 对于没有明显屈服极限的钢筋，设计采用残余应变为总应变的0.2%的对应应力指标为条件屈服强度，为极限强度的80%。,fy,0.2,3.4 钢材,3.4.2 钢材的工程力学性能,根据钢材的力学指标，确定钢材的工程评定基本指标为： 屈服强度：是钢材出现屈服的力学指标，当达到该指标时，钢材将出现较大的不可恢复的塑性变形，该指标是钢材的设计强度采用指标； 极限强度：是钢材承受的极

25、限力学指标，达到该指标后，钢材将出现断裂等完全失去承载力的现象，该指标为钢材的储备强度，不作为设计采用。 伸长率：钢材拉断后的塑性变形量较钢材原始尺度的变化率，是衡量钢材变形能力的重要指标。 冷弯指标：是检验钢材冷加工性能的指标，对于钢筋与钢板，其冷弯指标是指在常温下被检验材料对于某一相对的半径（相对板材厚度与钢筋直径）的弯曲角度。 冲击韧性：是对于钢结构使用钢材的特殊要求，是检验钢材对于冲击荷载的承受能力。,3.4 钢材,3.4.3 钢材的加工性能,常见的建筑工程钢材加工有冷加工、热加工两类： 冷加工：板材、线材的冷弯；线材的冷拉、冷拔； 热加工：焊接。 冷弯基本不改变钢材的物理力学性能，但

26、冷拉与冷拔却不同。,冷拉是指将钢筋拉过其屈服极限的机械加工方法，冷拉后会出现残余应变； 冷拉后的钢筋立即受力，会呈现出B图的应力应变曲线，没有明显的屈服阶段； 冷拉卸载后经过一段时间的停滞，再对其张拉，会重新恢复屈服阶段而呈现出屈服强度提高的应力应变图形； 这种现象被称为冷做硬化现象； 尽管钢筋冷拉后强度有所提高，但设计中一般不考虑，因此冷拉工艺不改变钢筋的强度级别； 冷拉仅提高钢筋的抗拉强度，不提高其抗压强度。,A,B,C,3.4 钢材,3.4.3 钢材的加工性能,冷拔是指将光圆钢筋以强力拉拽使其通过小直径的硬质合金模具，使其截面减小而长度增长； 冷拔后的钢筋的强度会大大提高； 冷拔后钢筋的

27、塑性会降低。 冷拔后的钢筋与之前的钢筋不属于同一种钢筋。,3.4 钢材,3.4.3 钢材的加工性能,钢材的焊接 焊接是通过采用高温熔化钢材或辅助材料（焊条），将分离的钢材连接在一起的钢材加工方式。 由于钢材的焊接加工要经历剧烈的温度变化，在高温时材料没有强度，但由于温度升高而存在与常温不一致的温度变形；当温度急剧降低并生成强度后，必然存在着变形不一致导致的温度应力焊接应力。,未焊接状态,焊接状态，焊缝处温度升高形成变形,焊缝生成强度，但仍处于高温状态,焊缝与钢材冷却，但不协调变形会残余,3.4 钢材,3.4.3 钢材的加工性能,钢材的焊接 对于焊接构件需要特定的焊接次序，从而保证焊接后的构件与

28、焊接拼装一致。,1,2,3,4,对于钢材焊缝的强度、构造等细节问题将在后文钢结构一章加以详细介绍。,对于钢筋焊接，由于钢筋截面较小，因此焊接所导致的温度变形与温度应力影响不大。 但是正是由于钢筋截面较小，在焊接中应注意高温对于钢筋截面的损蚀。 钢筋焊接后的任何性能不能较普通钢筋有所降低，包括屈服强度、极限强度、以及冷弯性能。,焊接后的钢筋可以用于钢筋混凝土结构中，但截面内焊接点不应多于受拉区的25%与受压区的50%。,3.5 钢筋与混凝土共同工作原理,3.5.1 钢筋与混凝土共同工作的基本前提,3.5.2 混凝土对于钢筋粘结力的形成,3.5.3 锚固长度的确定,钢筋的作用,混凝土的作用,温度线

29、膨胀系数,摩擦力 化学粘结力 机械咬合力,锚固力的分布 基准锚固长度 增强锚固的措施,3.5 钢筋与混凝土共同工作原理,3.5.1 钢筋与混凝土共同工作的基本前提,钢筋的作用 钢筋在混凝土中主要作用是承担拉力，并约束混凝土内裂缝的开展； 钢筋配置在混凝土内部的相对外侧，在其内部形成混凝土的核心区，并使该核心区混凝土处于多维应力状态，提高其强度； 钢筋在混凝土内部形成钢筋骨架，是混凝土形成整体的结构。,混凝土的作用 混凝土在钢筋混凝土结构中主要承受压力； 混凝土为钢筋提供有效的侧向支撑，避免受压钢筋失去稳定； 混凝土可以为钢筋提供有效的锚固，并为钢筋形成外部保护层，防止其锈蚀；,温度线膨胀系数

30、混凝土与钢材的温度线膨胀系数基本相同，在同一数量级，因此钢筋与混凝土可以保证在不同的温度下共同工作。,3.5 钢筋与混凝土共同工作原理,3.5.2 混凝土对于钢筋粘结力的形成,摩擦力 是光圆钢筋表面与混凝土所形成的粘结力的主要来源； 摩擦力的大小与钢筋与混凝土接触的表面积成正比； 光圆钢筋表面的微微锈蚀有助于提高这种摩擦力，但较大的锈蚀会导致钢筋与混凝土的隔离，进而降低摩擦力。,3.5 钢筋与混凝土共同工作原理,3.5.2 混凝土对于钢筋粘结力的形成,化学粘结力 是混凝土内的水泥胶体所生成的对于钢筋表面的粘结力； 粘结力的大小不仅与钢筋与混凝土接触的表面积有关，更与混凝土强度相关，强度等极高的

31、混凝土所形成的粘结力也大；,3.5 钢筋与混凝土共同工作原理,3.5.2 混凝土对于钢筋粘结力的形成,机械咬合力 是带肋钢筋的锚固力的主要来源； 带肋钢筋的锚固力中，摩擦力与化学粘结力所占的比例较小；,对于光圆钢筋，可以采取端部弯钩的方式形成钢筋与混凝土的机械咬合，从而增加锚固力。,3.5 钢筋与混凝土共同工作原理,3.5.3 锚固长度的确定,锚固力的分布 综合锚固力在钢筋表面表现为剪力； 其剪应力分布函数为（x），如图所示； 因此，锚固力的大小为：0L d （x）dx； 可以看出，锚固力的大小与以下因素相关：钢筋直径（d）、锚固长度（L）、钢筋表面状态与混凝土强度等级的共同作用（x）。 基准锚固长度 基准锚固长度是指能够保证某种钢筋受拉屈服的最小锚固长度，表达为La，经过试验测定，确定的基准锚固长度的表达为：对于确定强度等级的混凝土以及钢筋表面状况，锚固长度为钢筋直径的一定的倍数。详见相关表格。,3.5 钢筋与混凝土共同工作原理,3.5.3 锚固长度的确定,增强锚固的措施 保证锚固长度是最为基本的措施； 保证钢筋周边的混凝土的厚度是必要的，过薄的混凝土不能承担钢筋传来的剪力； 对于光圆钢筋，可以采取端部弯钩的方式形成钢筋与混凝土的机械咬合，从而增加锚固力；带肋钢筋则不需要； 特殊情况下可以在混凝土中加入钢丝网片，约束混凝土测向变形，增强对于钢筋的锚固。,