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1、,1.9 带电粒子在电场中的运动,1、牛顿第二定律的表达式？,2、动能定理的表达式？,3、平抛运动的相关知识点。,4、电场力做功的计算公式？,3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。,电场中的带电粒子一般可分为两类：,1、带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。,2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。,一、带电粒子在电场中的加速（动画）,U,d,E,F,v,（1）由牛顿第二定律及运动学公式进行推导,（2）由动能定理进行
2、推导,2、动能定理：,U,d,E,v,由动能定理：,1、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是（ ）A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍,M,N,U,d,v与电压平方根成正比,B,练习,所以,练习2,导学案例题1,思考题,如果两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？,由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关
3、，第二种方法仍适用！,3、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB100V，一个质量为m=2.010-12kg、电量为q=-5.010-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）,例与练,q为负,结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,d,U,v0,q、m,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,d,U,v0,q、m,F,v,v0,vy,y,偏转角,侧移,受力分析：粒子受到竖直向下的静电力FEq=qU/d。,
4、结论：带电粒子以初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。 粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动 粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,类平抛运动,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,类平抛运动,tan=?,侧移或偏移量,练习,参考并自学,1、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。,提高练习,与电量成正比,与电量成正比,2、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为
5、0.5，则下列说法中正确的是 A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25,强化练习,2、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。,x,提高练习,3、质量为110-25kg、电量为110-16C的带电粒子以2106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。
6、已知板长L10cm，间距d2cm，当AB间电压在 范围内时，此带电粒子能从板间飞出。,v0,+ + + + +,- - - - -,强化练习,v0,+ + + + +,- - - - -,解析,对偏转过程由偏转角正切公式：,或对偏转过程由侧移公式：,例3： 一束电子流经 U=5000V 的电压加速后，在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场中，若两板间距 d=1.0cm，板长 l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个板之间的电压最多能加多少？,、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打
7、在下极板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小， a和b的动能增量一样大,强化练习,BCD,解析,三、 加速和偏转,4、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ） A、侧移相同 B、偏转角相同 C、到达屏上同一点 D、到达屏上不同点,例与练,与粒子的电量q、质量m无关,5、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变
8、大的是 （ ） A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大 C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小,例与练,1、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。,与电量成正比,与电量成正比,2:1,2:1,强化练习,三、 加速和偏转,、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是 （ ） A、U1
9、变大、U2变大 B、U1变小、U2变大 C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小,强化练习,B,解析,对加速过程由动能定理：,对偏转过程由偏转角正切公式：,与粒子的电量q、质量m无关,、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ） A、侧移相同 B、偏转角相同 C、到达屏上同一点 D、到达屏上不同点,与粒子的电量q、质量m无关,强化练习,与粒子的电量q、质量m无关,ABC,、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。,强化练习,解析,电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：,对加速过程由动能定理：,
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