江西省七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值1课件 新人教版.ppt
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1、绝对值,第一课时,教学目标 理解绝对值的概念,掌握有理数绝对值的求法. 教学重难点 重点:求有理数的绝对值.难点:绝对值的代数意义的导出.,1.一般地,数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作 . 2.一个正数的绝对值是它;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是 .,a,0,0,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,小王家,小明家,A点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?,点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?,学校,数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的,例如:表示-的点到原点的距离是,,所以-的,绝对值是,,所以的,绝对值是,表示的点到原点的距离是,绝
2、对值,为了方便起见一个数的绝对值可用数学符号表示:,读出下列各式子,并说它表示的意义,你能求出它们的值吗?试一试,6,.,.,5,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。,归纳结论,a,-a,0,总结:任何一个数的绝对值一定是非负数。,知识点1 绝对值的概念及其几何意义,1.(2014,嘉兴)3的绝对值是 ( ) A.3 B.3 C.13 D.13 2.|2|的相反数是 ( ) A.2 B.12C.12 D.2 3.若|a|=5,则a的值是 ( ) A.5 B.5C.5D.15,B,A,C,知识点2 绝对值的非负性,4.若a是有理数,则下列结论中正确的是 ( )
3、 A.|a|一定是负数B.|a|一定是非正数 C.|a|一定是正数D.|a|一定是非负数 5.若a2b0,则a= ,b= .,B,2,0,例2:填空: (1)绝对值等于4的数有 个,它们是 ;(2)绝对值等于本身的数有 个,它们是 ;(3)若|-a|=3,则a= ; (4)绝对值不大于2的整数是 .,解析:由“负数绝对值是它的相反数”可得出结果.答案:A,A,2,4,无数,0和正数,3,0,1,2.,解析:(1)绝对值等于4的数是指到原点的距离为4的点所 表示的数,分别是+4和-4; (2)绝对值等于本身的数是正数和0; (3)由|-a|=3可知-a=3或-a=-3,从而可以得到a=3或-3;
4、 (4)就是求一个整数的绝对值小于或等于, 易知是0,1,2.,例3:已知|m+2|+|n-3|=0,求m、n的值.,解:因为|m+2|+|n-3|=0,且|m+2|0,|n-3|0, 所以|m+2|=0,|n-3|=0, 即m+2=0,n-3=0, 所以m=-2,n=3.,解析:本题考查绝对值的非负性的应用.由|a|0, 即由绝对值的非负性可知|m+2|0,|n-3|0, 而它们的和为0,所以|m+2|=0,|n-3|=0, 因此m+2=0,n-3=0,即可求出m、n的值.,例4:超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,超市在书店西边20米处,玩具店位于书店东边50米处.小明从书店
5、出来沿街向东走了50米,接着又向东走了-80米,此时小明的位置在何处?在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置.,解:如图所示,小明位于超市西边10米处.,解析:书店处于超市和玩具店之间,且书店与玩具店之间的距离是50米,书店与超市之间的距离是20米,这样可以画出数轴,即可表示出小明最后的位置.,A,C,25,25,解:|+0.4|=0.4, |-0.3|=0.3,|-0.1|=0.1, |+0.2|=0.2 |+0.3|=0.3, |-0.3|=0.3, |-0.4|=0.4, |+0.5|=0.5 因为绝对值越小,说明它与零件规定的直径的偏差越小,所以表中绝对值最小的为最好的,即第3件零件最好。,绝对值的几何意义、代数意义和求有理数的绝对值.,
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