同底数的幂的乘法.ppt

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1、14.1.1同底数幂的乘法（第一课时）,学习目标：1、理解同底数幂的乘法法则，会 用这一法则进行同底数幂的乘法运算.2、体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用学习重点： 同底数幂的乘法的运算性质,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？（1） 如何列出算式？（2） 1015的意义是什么？ （3） 怎样根据乘方的意义进行计算？,列式：1015103,回顾一下，什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,(2)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )

2、,3,(3)、 aaaaa = a( ),5,(4)、 x4=,x x x x,（1）55 5 5=5( ),4,指数,幂,底数,想一想：,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,式子1015103中的两个因数有何特点？,探究新知,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103 =（101010）（101010）,15个,3个,=（aaa）（aaa） = a（ 18 ）,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,= 10（ 18 ）,a15 a3,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aa

3、a,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,验证：,七年级 数学,14.1同底数幂的乘法,am an =,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n (m、n都是正整数),解：1015 103,= 1018,= 1015+3,再如计算4345,=43+5,=48,数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：,例计算： （1） （2） （3） （4）,运用同底数幂的乘法的运算性质,运用同底数幂的乘法的运算性质,练习1判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1） （2） （3） （

4、4） （5）,练习2计算： （1） （2）,运用同底数幂的乘法的运算性质,(3),(5) 73(-7)7,(4) x3 x5,(-2)8(-2)7,x3 x3 x =,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,x3+3+1 =x7,amanap,am+nap,=am+n+p,=,同底数幂的乘法的性质,（m，n 都是正整数）表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底 数幂相乘，结果会怎样？,这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： （m，n，p都是正整数

5、）,练习3计算： （1） （2） （3） （4）,运用同底数幂的乘法的运算性质,同底数幂相乘时，指数是相加的； 底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负； 不能疏忽指数为1的情况； 公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,（2） a8+a8,计算: （1）a8a8,要看仔细呦！,例2,辨一辨：,下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？,例3,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次，如果按这个工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？,解 ： 2750亿次=

6、 24时=,由乘法的交换律和结合律，得 （2.75103108） (243.6103),答：它一天约能运算2.381016次。,2.75103108次,243.6103,2.381016（次）,=237.61014,=(2.75243.6) (103108103),通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？,同底数幂的乘法性质：,幂的意义:,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,课堂聚焦,同底数幂的逆运算,am+n = am an (m,n 都是正整数） am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数),2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.,解： am+n = am an （逆运算） =2 3=6,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n= .,6,作业,