旋转关节机器人绝对定位精度标定系统设计含16张CAD图
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摘要旋转关节机器人的末端定位精度分为重复定位精度和绝对定位精度,由于机械加工、装配等方面的影响,绝对定位精度较低。为了解决这一问题,采用标定技术来提高绝对定位精度,就是软件的补偿方法。本文采用基于双PSD的标定装置,首先要对机器人建立运动学模型并且推导标定算法;然后进行机械部分设计,包括机器人末端连接的法兰盘和PSD夹具;对于电路部分,需要设计一个电路板,能够实现模拟运算、信号处理以及与工业计算机通讯等功能;最后根据标定流程进行编程。通过实验验证,该标定装置工作稳定,能够有效补偿各种因素造成的末端位置误差。关键词: 运动学模型 标定算法 PSD信号处理 IAbstractTheendpositioningaccuracyofrotaryjointrobotcanbedividedintorepeatablepositioningaccuracyandabsolutepositioningaccuracy.Duetotheinfluenceofmachiningandassembly,theabsolutepositioningaccuracyislow.Inordertosolvethisproblem,thesoftwarecompensationmethodistoadoptcalibrationtechnologytoimprovetheabsolutepositioningaccuracy.Inthispaper,acalibrationdevicebasedondoublePSDisadopted.Firstly,kinematicsmodeloftherobotisestablishedandcalibrationalgorithmisderived.Thenthemechanicalpartisdesigned,includingtheflangeconnectingtherobotendandthePSDclamp.Forthecircuitpart,weneedtodesignacircuitboard,whichcanrealizeanalogcomputation,signalprocessingandcommunicationwithindustrialcomputers.Finally,programmingiscarriedoutaccordingtothecalibrationprocess.Experimentsshowthatthecalibrationdeviceworksstablyandcaneffectivelycompensatetheendpositionerrorcausedbyvariousfactors.Keywords:Kinematic model;Calibration algorithm;PSD signal processingII目录摘要IAbstractII目录III第1章 绪论11.1 旋转关节机器人绝对定位精度标定系统设计目的11.2 国内外研究现状11.2.1运动学建模研究现状11.2.2 末端位姿测量研究现状11.2.3 参数辨识研究现状21.2.4 误差补偿研究现状21.3 拟采取的研究路线21.4 进度安排3第2章 旋转关节机器人绝对定位精度标定系统工作原理52.1 整体系统工作原理概述52.2 建立机器人运动学模型62.3 PSD工作原理112.4 机器人标定算法推导122.4.1 利用PSD的机器人自标定原理122.4.2 机器人零位偏差自标定算法推导132.4.3 机器人空间位姿自标定算法推导16第3章 旋转关节机器人绝对定位精度标定系统机械设计203.1 LR Mate 200iD标准型机器人简介203.2 一种常用激光器简介213.3 法兰盘结构设计223.3.1 LR Mate 200iD机器人末端执行器结构参数223.3.2 法兰盘设计233.4 PSD夹具设计233.4.1 PSD选型233.4.2 V形夹具设计24第4章 旋转关节机器人绝对定位精度标定系统电路设计254.1 PSD元件产生信号原理254.2 放大电路设计254.3 模拟运算电路设计264.4信号处理模块设计284.4.1 采样保持器选型284.4.2 模拟多路转换器选型294.4.3 AD转换器选型304.4.4 单片机选型314.5 通信模块设计314.6 显示电路设计324.7 电源模块设计334.8总电路图34第5章 旋转关节机器人绝对定位精度标定系统软件设计355.1 标定系统工作流程概述355.2 采集末端位置和姿态流程355.3 零位偏差自标定流程365.4 空间位姿自标定流程37第6章 工程定额概算386.1 旋转关节机器人绝对定位精度标定系统成本核算386.1.1 非标设备成本预算386.1.2 外购件成本核算386.2 自制器件对环境影响以及可持续性39结论与展望40结论40展望40参考文献41致谢43附录44V第1章 绪论1.1 旋转关节机器人绝对定位精度标定系统设计目的旋转关节机器人绝对定位精度是末端执行器到达期望位置的精确度。本课题研究的目的和意义就是采用标定技术,提高机器人的绝对定位精度,补偿机械加工误差、装配误差、以及零件磨损等因素带来的误差,使机器人能够从容面对各种复杂、狭窄的环境,从而避免不必要的损失。1.2 国内外研究现状 目前国内外对于旋转关节机器人的研究一般都经过以下几个步骤:首先是建立运动学模型,之后是进行末端实际位姿测量,再之后是确定所要求解的误差并进行参数辨识,最后是误差补偿,使旋转关节机器人达到理想位姿,也就完成了机器人标定。1.2.1运动学建模研究现状进行机器人研究时,需要描述机器人杆件和关节之间的转换关系,在机器人研究领域,首选的建模方法一定是DH建模法,各种各样的机器人建模都可以用它来解决。不过使用DH方法建立的运动学模型也并非完美无瑕,面对机器人有相邻两个关节平行的这种情况,由于奇异问题,无法顺利进行接下来的参数辨识工作。为了解决这个问题,研究学者们提出了许多有效的方法。最经典的就是改进的MD-H模型,针对奇异问题,增加了一个新的几何参数来代替连杆偏距d建立运动学模型,是绕y轴的旋转项,这就是MDH模型。当Z轴平行时,用替换d再建立几何参数表,根据这个几何参数表,再次建立一个坐标变换公式。这样就采用MDH方法成功建立了运动学模型1。不过MDH模型也是上个世纪八十年代的研究成果了,逐渐地人们也发现它的缺点,如果相邻关节轴线垂直或接近垂直时,它也不符合连续性原则,依旧会出现令人头疼的奇异问题。后来人们就提出了更多的改良方法。我们国家的机器人研究在世界上相对较晚了,刘海涛在2012年使用了一种奇异分离和指数级阻尼倒数相结合的建模方法,解决了DH建模的奇异问题2。1.2.2 末端位姿测量研究现状目前国内外标定技术按照是否依靠外部测量仪器分为开环标定技术和闭环标定技术。开环标定技术是通过依靠外部测量设备测量机器人末端实际位置,比如任永杰等人使用激光测量仪测得末端实际位置3。开环标定成本较高,本文不做详细阐述。本课题将研究运动链闭环标定技术,目前国内外的闭环标定技术主要分为物理约束标定技术和视觉标定技术。物理约束标定技术最主要是点约束和面约束两种,Meggiolaro等人提出一种点约束方法,将一个球关节设备布置在机器人可达范围内,改变机器人的运动姿态,关节传感器测量关节角度并且转化为电压信号,经过放大、AD转换、运算等处理,在计算机中计算得到机器人末端位置16。加拿大蒙特利尔高等技术学院Nicholas等人使用阻抗控制器和带有三个精密球体的校准板校准7自由度机器人17。在国内,谷乐丰采用了一种光栅式测微仪配合球杆装置的新型装置进行自标定4,刘振宇等人也用了一种简单且高效的方法测量机器人末端执行器位置5。1.2.3 参数辨识研究现状参数辨识是机器人标定中的关键步骤,在进行参数辨识之前首先要确定应该辨识的参数,一般是指误差模型中的待求解的误差值,因为机器人不是简单的运动学分析,它的结构很复杂,根据几何关系建立等式方程组,待求解的误差值很多,这时就必须借助参数辨识算法来最优化求解误差数值,然后根据这些最优解更改运动学模型参数。最小二乘法是一种比较简单的参数辨识算法,虽然简单方便、通用性强,但是它存在一定的缺点和不足,Lim H等人在2009年发现如果没有选取到合适的参数辨识初值,局部收敛和发散的问题就在所难免18。Levenberg-Marquardt 算法是一种比最小二乘法更全面的辨识算法,如果将它和其他算法结合进行参数辨识,应该会得到不错的效果。比如丁学亮在2014年在进行机器人标定研究时,结合了筛选算法和LM算法成功辨识出了运动学参数6。随着科技的发展,对机器人的研究日益增多,人们对经典的参数辨识算法逐渐改良,得到了上述所说的各种辨识算法,为机器人标定带来了不少方便,大幅提高了机器人标定的精度和效率。1.2.4 误差补偿研究现状误差补偿是最后一步,针对辨识出的误差参数,通过合适的算法实现对机器人位姿补偿的过程。完成误差补偿也就意味着结束了机器人标定。陈宵燕等在2017年提出一种基于均匀数据场的空间反距离平方加权插值算法对机器人位姿误差进行补偿7。1.3 拟采取的研究路线 拟采取的研究路线如下图所示,根据此研究路线逐步进行:图1-1 研究路线图1.4 进度安排 第 1 周第 3 周 查阅参考文献,确定系统方案;第 4 周第 8 周 设计总体方案;第 9 周 第 10 周 设计机械及电控系统;第 11 周 第 12 周 设计标定算法;第 13 周 第 14 周 设计软件系统;第 15 周 第 16 周 撰写毕设说明书。第2章 旋转关节机器人绝对定位精度标定系统工作原理2.1 整体系统工作原理概述标定技术过程大致是:首先,要想实现机器人关节零位误差标定,必须要建立适当的机器人运动学模型,对此,最常用的方法就是DH建模法,为了解决奇异问题,可以使用改良后的MDH方法进行建模。然后使机器人末端达到特定位姿,根据机器人关节零位偏差,将之前得到的各关节齐次变换矩阵改写,加入每个关节的零位偏差,得到M坐标系在B坐标系中的位姿转换矩阵,根据几何关系列写方程组,再通过Levenberg-Marquardt算法最优化求解得到机器人关节偏置量,最后根据各个关节偏置量修改运动学模型中的参数,获得正确的机器人正向运动学模型参数并控制机器人达到真实位姿。在零位偏差自标定之后,可以进行空间位姿标定,能够利用四元数法表示工件坐标系和基座坐标系的旋转变换矩阵,并借助激光线方程计算得到位姿变换矩阵中的平移位置关系。标定系统工作的主流程如下:图2-1 机器人标定系统工作主流程根据机器人标定工作原理,需要用到工业机器人、法兰盘、半导体激光器、PSD位置传感器、PSD夹具、信号运算及处理电路板、以及工业计算机与机器人控制器。本文使用如下标定系统的概念图如下:图2-2 标定系统示意图其中激光器(4)通过法兰盘(3)固定安装在工业机器人末端执行器(2)上,V形夹具(9)用来安装两个位置传感器PSD(7)和(8)。激光器(4)随着机械手末端移动,通过法兰盘(3)固定在机器人末端执行器(2)上,使激光束从PSD(7)入射,并反射在PSD(8)上,通过运算电路(10)和信息处理电路(11)得到激光光斑精确位置,并交给工业控制计算机(12),其中,信号处理电路(11)与工业控制计算机(12)需要通信电路连接,传递信息。然后,工业控制计算机(12)计算出相应的控制量交给机器人控制器(13),使其直接推动机器人末端执行器(2)移动,在PSD(7)和(8)的表面中心点得到精确的激光光斑和反射光斑,构成虚拟线约束,上图中的三个坐标系分别是:机器人基座坐标系B,工件空间坐标系P和机器人末端坐标系M。2.2 建立机器人运动学模型首先,给机器人的每个关节处都建立一个坐标系,以便对它进行分析,这也就是我们常用的DH方法建立运动学模型。下图就直观地展示了应该怎样建立坐标系才能反映最接近的两个连杆之间位姿变换关系。首先,借助右手定则来确定关节轴线,也就是图中显示的Z轴;然后,我们可以在图中看到,指向下个关节的轴线是两个相邻关节轴线的公垂线,把它记为X轴,当然对于机器人来说,每两个相邻的关节轴线不一定存在公垂线,这时可以分为两种情况:第一种就是两个相邻轴线平时,这时把和关节轴线即Z轴相交的公垂线定义为X轴,第二种情况就是两个相邻轴线不是平行关系,可以把这两个轴线构成平面的垂线定义为X轴。根据坐标系三个轴之间的位置关系,X、Z轴已知,把他们之间的交点设为原点,便可以轻松得到Y轴8。图2-3 连杆D-H模型图借助上述方法,我们成功地建立了连杆坐标系,接下来可以使用四个几何参数来直观方便地描述两个相邻杆件坐标系之间的位置和方向关系。它们分别是:连杆长度ai:两个相邻的连杆坐标系,顺着xi-1轴方向,从zi-1轴平移至zi轴的距离;连杆扭角i:两个相邻的连杆坐标系,绕着xi-1轴方向,从zi-1轴旋转到zi轴的角度;连杆偏距di :两个相邻的连杆坐标系,顺着zi轴方向,从xi-1轴平移至xi轴的距离;关节转角i:两个相邻的连杆坐标系,绕着zi-1轴方向,从xi-1轴旋转到xi轴的角度。基于DH建模,可以使用如下方法把第一个关节的坐标系转换到第二个关节。第一步,绕zi-1轴旋转i,目的是得到xi-1轴与xi轴的平行关系;第二步,沿着旋转后的zi-1轴方向平移di的长度,使xi-1轴和xi轴能够在同一条直线上;第三步,沿旋转平移后的xi-1方向平移ai距离,把两个坐标系原点和二为一;最后一步,变换后的zi-1轴绕xi旋转角度i,使zi-1轴能够和zi轴重合。按照坐标系建立原则,在每个关节都建立坐标系,如下图所示:图2-4 D-H参数坐标系再根据前面建立的连杆坐标系和建模规则,可得出LR Mate 200iD型号的标准型六自由度工业机器人的坐标转换关系如图:图2-5 坐标转换关系图最后根据运动范围图和关节坐标系可以得到DH参数表如下:表2-1 DH参数表i()范围i ()di (mm)ai (mm)i ()1340033050-902245-900330034200035-90438003350905250000-90672008000结合位姿变换矩阵,可以使用如下公式来指示i-1坐标系变换到i坐标系的关系: (2-1)其中,Trans(a,b,c)是平移齐次变换,表示为:(2-2)绕固定坐标系的三个坐标轴分别做旋转变换,可以得到Rot(xi,ai)、Rot(yi,ai)或Rot(zi,ai),定义为旋转角度,能够得到齐次旋转变换矩阵如下:(2-3)(2-4)(2-5)因此可以得到如下六个变换矩阵:(2-6)(2-7)(2-8)(2-9)(2-10)(2-11)其中和各自代表和,能够在DH参数表中查找的值。不难理解,T矩阵也可以采用上述A矩阵来表示:(2-12)按照上式,如果一个工业机器人有6个自由度,可以使用下列公式指示第i-1个连杆坐标系和机器人末端的坐标系即第六个坐标系之间的关系:(2-13)因此,基坐标系到机器人末端的总变换矩阵一定可以按照如下方法表示表示:(2-14)上式中各个参数的值分别为:式中,。得到关于连杆长度a、连杆扭角、关节偏移d、关节转角的DH参数表,就可以通过一定关系推出机器人的位姿,实现正运动学分析。但是DH建模有解决不了的问题,就是机械臂的第二轴关节和第三轴关节理论上是平行的,但是由于加工时的各种因素,生产出来的实际产品一定不是绝对平行的,这就造成了一个矛盾,所以对于2、3轴,可以采用MDH方法建模,增加新的几何参数来代替连杆偏距d,得到一个新的几何参数表和坐标变换公式。表2-2 MDH参数表i()范围i ()di (mm)ai (mm)i ()i 13400050-90-2245-9003300- 34200035-90043800335090-5250000-90-672008000-修正后的坐标变换矩阵为:(2-15)(2-15)2.3 PSD工作原理图2-6 二维枕形PSD的结构原理图二维直角坐标系的原点是PSD的中心O点,上图左下方展示了X轴和Y轴的的方向;激光光斑重心所在位置是O点,可以把它的坐标值设为(x,y)。PSD的工作原理是:光线从PSD的表面入射,然后在PSD内就会产生电流,光生电流会被分成4路,然后通过4个电极进行输出;光斑重心的位置距离每个电极的长度会直接影响四个电极的输出电流强度。首先要对输出电流进行转换,然后再进行数据处理,这样就可以根据以下公式得到PSD光斑重心位置坐标值9,如下:(2-16)2.4 机器人标定算法推导2.4.1 利用PSD的机器人自标定原理开环标定与闭环标定是机器人标定的两种主要方法,开环标定需要使用外部测量仪器,本文不予采用,本设计选用的标定方法是一种虚拟闭环运动学链方法,可以称作PSD与虚拟空间线约束的一种自标定方法10。根据要求,两个位置传感器选用二维枕形PSD,分辨率达 0.1m,有效表面直径为 10mm,对于激光器,可以选用功率3m W,波长650nm,光斑直径为 1mm的可调焦距精密半导体激光器,在标定过程中,控制机器人末端执行器移动,通过末端的法兰盘带动激光器移动,使机器人末端坐标系M的 X 轴方向和将要从第一个PSD入射的激光束方向相同。经过放大电路放大的信号直接交给信号处理电路处理,得到激光光斑在PSD表面的二维位置坐标,机器人的姿态由它作为反馈信号精确控制。激光器通过法兰盘连接在机器人末端执行器上,发射激光束从第一PSD或者第二PSD入射,形成投射光斑和反射光束,通过将反射光束投射到第二PSD或第一PSD上,形成反射光斑,通过闭环控制,使所述投射光斑定位在第一PSD或第二PSD的中心点位置,使所述反射光斑定位在第二PSD或第一PSD的中心点位置,记当前机器人末端所处位置为第一位置P1,并且根据运动学模型来得到相应的6个关节角度值。多次执行上述步骤,我们一共需要得到四个位置,将他们分别记录为P1、P2、P3和P4,需要注意的是,其中P1和P2在一条直线上,而P3和P4在另一条直线上。每记录一个位置,就要根据运动学模型计算相应的6个关节角度值。要想实现机器人零位偏差自标定和空间位姿自标定,需要借助刚刚得到的这四个位置以及他们相应的关节角度值,根据几何关系,建立两条虚拟约束线的几何方程组,它们由两个的中心点连线分别在两个表面反射形成。由于机器人关节零位偏差的存在,可将之前得到的各关节齐次变换矩阵可改写为:(2-17)上述公式中是指,而指的是,是第i 个关节的零位偏差,M坐标系在B坐标系中的位姿可改写成如下转换矩阵:(2-18)在这个正运动学方程中,其实只需要标定五个关节零位偏差,也就是,因为第1个关节的转角取决于机器人基座坐标系B的选取,所以它不会产生影响。2.4.2 机器人零位偏差自标定算法推导在实际操作中,为了计算更加简单,需要把激光器的位置和机器人末端执行器的位置看成一个。这就需要我们在标定开始前进行一些处理。激光器是和机器人末端通过法兰盘紧紧连接固定在一块的,实际上它们之间的相对位置是一成不变的。因此,能够非常容易地对激光器和机器人末端进行预标定,这样在接下来的计算中,就可以把激光器的位置和机器人末端位置看成一个。定义在第j(j =1,2,3,4)个机器人位置下,机器人末端执行器(2)在机器人基座坐标系B中的坐标为Pj,可以得到:(2-19)基于两点确定一条直线的原理,通过机器人末端所处的第一位置和第二位置,建立一组由两个位置传感器的中心点连线在第一个位置传感器表面反射所形成的虚拟约束线的几何方程组(经过第一PSD表面反射后激光线的几何方程组),通过机器人末端所处的第三位置和第四位置,建立另一组由两个位置传感器中心点连线在第二表面反射所形成的虚拟约束线即反射线的几何方程组。 (2-20)我们可以将基于两个位置反馈的机器人定位误差忽略,同时对于机器人零点位置偏差和杆件参数误差也不予考虑,这样一来,机器人的四个位置就分别位于两条反射线(5)和(6)上,也就是在连接两个位置传感器表面中心点和机器人末端的两条直线上。但现实情况是,对于机器人杆件参数误差,我们不能够将它忽略,也就是说,机器人末端的四个位置分布在反射线和反射线附近的某个区域内,因此,可以使用迭代算法计算机器人杆件误差参数,达到机器人的四个位置无限收敛于两条反射线也就是实际的激光束5和激光束6的目的。根据两条虚拟约束线的关系构成以下函数,之后最小化这个目标函数,优化求解得到机器人零点位置偏差和机器人杆件参数误差,实现机器人零位偏差自标定:(2-21)其中,(2-22)上面的式子是非线性最小二乘问题,我们需要求解得到五个未知参数,并且要得到他们的最优解,这是一个复杂且困难的问题,可以采取通用的LM非线性最优化算法来得到最小化的平方误差的和。Levenberg-Marquardt 算法是一种迭代求函数极值的算法,LM算法可以说是牛顿法求极值与梯度法求极值两个算法的综合。LM算法的公式是:(2-23)可以看出该公式在高斯牛顿公式H上加一个调节因子I,其中是步长,I是单位矩阵(因为H是矩阵,所以这里要用矩阵形式表示步长)。LM算法的特点是,当下降太快时使用较小的,使整个公式接近高斯牛顿法;当下降太慢时使用较大的,使整个公式接近梯度法。设有如下关系式:(2-24)其中,可以得到:(2-25)函数f具有二阶连续偏导数,用足够小的将f在x的邻域泰勒展开:(2-26)上式中属于雅可比矩阵,通过上式将进行泰勒展开,可得:(2-27)LM算法的步长hIm通过以下公式得到:(2-28)上式中代表阻尼系数,应该满足0。设,的初值0选取受 A 的初值A0(x的初值是x0)中的元素影响,能够通过下列公式得到:(2-29)公式中的数值与实际的情境相关。如果x0是最优解的较好估计时,应该令为较小值(比如=10-6);相反的话,应该令为较大值。需要说明的是,可直接使用=103 或者=1 。的更新是更新率决定的,的表达式为:(2-30)如果计算出来的值较大,说明 L( hlm)是对 F( x+ hlm )较好的线性近似,这时可以减小的值;如果计算得到的值较小,说明是 L( hlm)对 F( x+ hlm )较差的线性近似,这时可以增加的值。下面是阻尼系数的调节方法:(2-31)LM算法的收敛条件是:(2-32)需要根据实际情况选取的数值,它们都是较小的正数,k代表循环次数。根据这个算法,最终能够计算出关节偏置量。在迭代优化求解得到机器人关节零位偏差后,进行最后一步,也就是误差补偿。误差补偿的步骤很好理解,首先计算机根据参数辨识得到的零位偏差以及建立好的运动学模型,可以获得新的运动学参数,新的运动学参数对应的就是期望的位姿以及末端位置。然后计算机把信息传送给机器人控制器,控制器直接推动机器人根据相应的指令运动,以达到一个期望的末端位置和姿态。这样就完成了机器人的零位偏差自标定。2.4.3 机器人空间位姿自标定算法推导解得机器人的零位偏差后,根据零位偏差值重新得到机器人四个位置上分别对应的正运动学齐次变换矩阵。根据P1和P2在P坐标系中的位置,得到激光束相对于P坐标系的单位方向向量。再根据四个末端位置在B坐标系中的空间坐标,或P1和P3相对于B坐标系的空间位姿,求出反射激光束相对于B坐标系的单位方向向量。反射激光束在B坐标系中的单位向量vj为(2-33)因为是通过同一个旋转变换矩阵将每条虚拟约束线在V形夹具上的工件空间坐标系P中的单位向量和在机器人基座坐标系B中的单位向量完成转换,所以想要求解出该旋转变换矩阵,四元数法是一种非常合适的方法11。四元数法是一种能够很方便地计算轴角表示的方向变换的方法。四元数是复数,实际上可以解释为它是存在三个虚部的复数,写成公式直观地表示出来就是: ,其中i,j和k是虚数单位,满足 ,且 。对于本文中复杂的系统和机器人,需要多次转变方向的过程。这种情况下四元数的优势非常明显。首先,它不需要庞大的运算量;其次,如果运算过程中变换次数很多,会导致存储空间数量也随之变多,想要节约存储空间的话,四元数法是一个非常好的选择;另外四元数法还解决了Ambiguity的问题。因此,本文我将使用四元数法进行运算。根据四元数法,有:(2-34)其中,LB和LP分别指示在机器人基座坐标系B和工件空间坐标系P中激光束的单位方向向量,表示一个以虚轴的方向为转轴,角度为的转动。q是旋转矩阵的四元数形式,而 是一个三维单位向量,也就是。和分别为单位四元数q的实部和虚部;q*表示单位四元数q的共扼四元数。根据以上说明,可以得出:(2-35)定义一斜对称矩阵(v)如下:(2-36)令,由于整个标定过程中两条虚拟的线约束的存在,一定会有以下关系: (2-37)分别定义,能够得到:(2-38)上式中g可以通过最小二乘法计算得出,而和可以通过以下公式求出:(2-39)(2-40)而齐次变换矩阵中的旋转变换矩阵R可以通过以下式子求得:(2-41)根据旋转矩阵R,对于每一条虚拟线约束建立以下关系:(2-42)其中,k的值为1或2,表示位置传感器中心点在工件空间坐标系P中的位置坐标;表示位置传感器中心点在机器人基座坐标系B中的位置坐标;表示激光器在基座坐标系B中的位置坐标,这个坐标值能够借助之前得到的分别求出。令,能够得到下列方程式: (2-43)计算该式可以得到,如下:(2-44)由此,能够得出位置传感器夹具上的工件空间坐标系P相对于机器人基座坐标系B的齐次变换矩阵,如下:(2-45)这就成功结束了机器人空间位姿的自标定。第3章 旋转关节机器人绝对定位精度标定系统机械设计3.1 LR Mate 200iD标准型机器人简介我选择的是上海发那科机器人公司的LR Mate 200iD型号的机器人。它是一款大小和人的手臂相近的迷你机器人,因为它的身材比较迷你,所以能够胜任在比较狭窄空间中的工作活动。根据不同的工作环境,LR Mate 200iD型号的机器人可以分为几种不同的类型,本设计中我选用的是LR Mate 200iD型号的标准型机器人。它工作时的可达半径是717mm,采用高刚度手臂和尖端伺服控制技术。下图是LR Mate 200iD型号的标准型机器人的外形。 图3-1 LR Mate 200iD型号的标准型机器人LR Mate 200iD型号的标准型机器人的运动范围图如图3-2所示:图3-2 LR Mate 200iD型号的标准型机器人运动空间范围图主要规格参数如下表所示:表3-1 LR Mate 200iD型号的标准型机器人规格参数控制轴数6可达半径717mm动作范围(最高速度)J1轴340(450/s)J2轴245(380/s)J3轴420(520/s)J4轴380(550/s)J5轴250(545/s)J6轴720(1000/s)手腕部可搬运质量7Kg手腕允许负载转矩J4轴16.6NmJ5轴16.6NmJ6轴9.4Nm手腕允许负载转动惯量J4轴0.47KgmJ5轴0.47KgmJ6轴0.15Kgm重复定位精度0.02mm机器人质量25Kg3.2 一种常用激光器简介本文选用一种650nm,5mw的可调光斑大小、可调焦半导体激光器。图3-3 激光器外形产品规格说明如下表所示:表3-2 激光器参数尺寸1030mm材质环保铝表面处理/颜色表面氧化雾黑处理(防静电)连续使用寿命10000小时输出波长650nm5nm输出功率 5mw输出波段红光激光器工作性质半导体激光器光学镜片高品质亚克力PMMA镜片 A级光斑形状/直径点状,椭圆形光斑电路控制APC线路工作电压DC=3V5V,可用两颗干电池启动工作电流I40mA导线150MM红黑电子线工作温度-1070贮存温度-2080模组构成半导体激光二极管+外套筒+优质透镜+带IC驱动电路板+导线3.3 法兰盘结构设计 由于激光器需要连接在机器人末端执行器上,根据机器人末端执行器的外形以及尺寸,需要设计一个法兰盘连接在机器人末端执行器上,然后激光器再固定在法兰盘上,这样就达到了激光器固定在机器人末端的目的。3.3.1 LR Mate 200iD机器人末端执行器结构参数根据机器人手册,可知机器人末端执行器如下图所示:图3-4 机器人末端执行器结构根据LR Mate 200iD型号的标准型机器人的末端执行器,可以制造一个法兰盘与之连接,再把激光器连接在法兰盘上。3.3.2 法兰盘设计 对于连接机器人和激光器的法兰盘按照如下尺寸制作,材料选用45钢,制作时严格按照尺寸加工。如图所示,法兰盘需要通过4个M5内六角螺钉和机器人末端执行器相连接;由于激光器外观是1030mm的圆柱形,可以通过一个尺寸为M35的压紧螺钉固定在法兰盘中心孔里,这样激光器就成功连接在机器人末端执行器上。图3-5 法兰盘结构3.4 PSD夹具设计3.4.1 PSD选型本文选用的PSD型号为PSD-1010,其性能指标如下表所示:表3-3 PSD参数型号有效面积(mm*mm)分辨率(m)响应时间(s)响应光谱(nm)PSD-101010*1010.83801100PSD-1010的实物图如下:图3-6 PSD实物3.4.2 V形夹具设计按照标定原理,需要将两个位置传感器固定在成V形,夹角为120度的两个平面上。构成一个闭环控制,保证从第一个PSD入射的激光束正好在位置传感器的中心位置,反射出来的激光束正好能从第二个PSD的中心位置入射。这样能够采集到4个末端位置和每个位置下对应的6个关节角度值,以便后面的标定工作顺利进行。V形夹具结构如下:图3-7 V形夹具结构第4章 旋转关节机器人绝对定位精度标定系统电路设计PSD产生的四路微小电流信号先经过放大电路放大,然后把放大后的信号按照PSD的坐标计算公式,经过运算电路处理,得到Px和Py两路电流信号。因为是两路模拟信号,不能直接同时交给一个AD转换器,这时就可以借助两个采样保持器(LF398),对于同时产生的两路模拟信号,采样保持器工作时能够在一个时刻同时接收到两路模拟信号,把同时接收到的两路模拟信号暂时地锁存起来,使用采样保持器进行信号采集常常需要和模拟多路转换器配合才能工作,接收到两路模拟信号后,采样保持器和模拟多路转换器连接,再和AD转换器连接,把两路模拟信号同时传送给AD转换器,也就能够保证计算机同时接收到这两个信号。这样就解决了AD转换器本身无法同时接收两路模拟信号的难题。经过AD转换之后,模拟量转化成了数字量,交给单片机内进行计算处理,然后再借助MAX232芯片实现单片机和工业计算机之间的通信。这样处理好的数字信号就传到了计算机,在计算机内经过预定的算法计算出相应的控制量,使旋转关节机器人达到理想的位姿。4.1 PSD元件产生信号原理PSD位置传感器产生信号的原理图如下:图4-1 PSD 元件产生信号原理图PSD位置传感器产生四路电流信号IA、IB、IC、ID。位置传感器工作时,它的四个电极会产生0-100A的微小电流,由于它产生的电流值实在太小,所以必须进行放大处理后才能继续工作,另外,想要进行模拟运算处理,必须把电流信号转换成电压信号才行。4.2 放大电路设计经过放大电路,四个微小电流被放大并转化成四路电压信号A、B、C、D。枕形PSD四个输出端的电流放大电路如下图所示:图4-2 放大电路4.3 模拟运算电路设计经过放大处理后的电流信号就可以进行运算处理了。假设放大后输出的四路电流信号分别为A、B、C、D,根据PSD的原理可以知道坐标值Px和Py分别可以表示成如下表达式:(4-1)据此,可以设计能够实现加减功能的运算电路如下:图4-3 加、减法运算电路根据如上电路能够实现(A+D)-(B+C)、(A+B)-(C+D)以及A+B+C+D的功能12,也就是得到了坐标计算公式中的分子和分母。然后再设计一个除法电路便可以得到运算结果Px和Py了,对于除法电路的设计,可以采用AD534TD作为除法器,电路如下图所示:图4-4 除法电路4.4信号处理模块设计经过放大电路处理后得到了放大了的电压信号Px和Py,他们需要经过AD转换器转换成数字信号才能在计算机内进行处理,实现相应的功能,由于一般的AD转换器都无法实现通知接收两路模拟信号并进行转换,所以电压信号Px和Py就需要通过采样保持器和模拟多路转换器的处理,再交给AD转换器进行AD转换,将模拟信号转化成数字信号,以便在计算机内进行处理。4.4.1 采样保持器选型得到Px和Py之后,因为是两路模拟信号,不能直接同时交给一个AD转换器,所以需要用两个采样保持器(LF398),来暂时保存模拟量的瞬时值。两个保持器后面接模拟多路转换器,模拟多路转换器后面接一个AD转换器。工作过程大概是:首先赋予两个采样保持器一个保持信号,然后可以对模拟信号进行采样,再然后选择多路开关通道,最后启动AD转换器。使用多路开关的两个通道来得到两路模拟量的值。通过这种电路连接方法,计算机就能够在同一时刻收到两种输入信号。LF398具有采样和保持功能,它是一种模拟信号存储器,在逻辑指令控制下,对输入的模拟量进行采样和寄存。下图是该器件的引脚图。每个引脚的具体解释如下:1是电源端VCC;2是调零端,逻辑输入为1且输入电压信号为零时,可以对引脚2进行调节,将输出电压置为零;3是模拟信号输入引脚;4是电源端VEE;5是信号输出引脚;6引脚用以接采样保持电容;7引脚用来接地,作为逻辑基准;8引脚控制逻辑输入,低电平时保持状态不变,高电平时进行信号采样。图4-5 采样保持器LF398引脚图4.4.2 模拟多路转换器选型MPC801是一种模拟多路转换器,额定工作电压为15V;存取时间80ns;稳定至0.1%的时间是250ns; 8路单端或4路差动;可与TTL或CMOS电平兼容;CMRR大于75dB;转换电压范围一般为1.0到10V。其引脚图如下所示:图4-6 模拟多路转换器MPC801引脚图采样保持器LF398和模拟多路转换器MPC801按照如下图方法连接:图4-7 LF398和MPC801连接图4.4.3 AD转换器选型AD转换就是将模拟量转化成数字量,对于一般的单片机来说,它本身不具有AD转换的功能,这时就需要外接一个AD芯片接收模拟量并转化成数字量。根据本电路的要求,决定使用16位逐次逼近式A/D转换芯片AD976A,它有很高的集成度,功耗为100mW,采用单电源供电,供电电压为+5V,转换速度非常快,能够达到2000kSPS,自身带有高速并行IO接口和时钟。AD979A一共有28个引脚,采用双列直插式封装,它的每个引脚的具体解释如下:第1个引脚VIN是模拟输入端,模拟信号经过一个200的电阻从该引脚输入,满量程输入范围为10V;第2个引脚AGND1是REF的参考地,具有模拟地的功能;第3个引脚REF是基准输入/输出端;第4个引脚CAP是基准缓冲器输出端;第5个引脚AGND2是模拟地端,它和第4个引脚CAP之间通过2. 2F的钽电容连接;第6到13个引脚以及第15到22个引脚用来输出数字信号;第14个引脚DGND是数字地端;第23个引脚BYTE是字节选择端。低电平时,数据按上面所述方式输出,高电平时,高低8位数据轮流输出;其中15脚22脚输出高八位数据,6脚13脚输出低八位数据;第24个引脚是读/转换输入端。连接低电平时有效,属于边沿触发方式,的下降沿使芯片内部的采样/保持进入保持状态并开始一次转换;的上升沿允许输出数据位;第25个引脚是片选输入端,低电平有效,高电平封锁。在上一个引脚的解释中可以知道,它和配合工作;第26个引脚BUSY端的作用是:每进行一次AD转换的过程中,BUSY一直是低电平状态,数据锁入输出锁存器。变成高电平时,BUSY也变成高电平,开始输出转换后的数字信号;第27个引脚VANA是模拟电源端,连接+5V电压;第28个引脚VDIG是数字电源端,同样连接+5V电压。本文中需要用到的AD976A引脚图如下所示:图4-8 AD976A引脚图4.4.4 单片机选型单片机用来对AD转换芯片输出的数字信号进行处理。二进制8位单片机AT89C52比较常用,而且是在本科学习过的、比较熟悉的单片机型号,所以我使用它进行设计。CPU方面,一个8位的中央处理器作为它的核心,可使用MCS-51指令系统进行各种操作;存储器方面,片内有256个字节的RAM存储单元,还有8K个字节的ROM存储单元。AT89C52单片机工作时比较稳定,装卸灵活,适用于各种不同的工作系统。它的引脚如下图所示:图4-9 AT89C52引脚图根据AD转换器AD976A和单片机AT89C52的各个引脚的功能,将AD转换器和单片机进行连接,使他们之间可以传送信号。AD976A和AT89C52的连接图如下所示:图4-10 AD976A和AT89C52连接图4.5 通信模块设计单片机和工业计算机通信需要借助MAX232,连接电路如下图所示:图4-11 AT89C52和工业计算机通信电路4.6 显示电路设计显示器选用LCD1602,用来显示测量坐标值,LCD1602是工业字符型液晶,能够显示16列2行这样的字符。LCD1602的引脚图如下:图4-12 LCD1602引脚图引脚功能说明如下表:D0到D7是8位双向数据线;E是使能端;R/W是读或写信号引脚;RS是寄存器选择引脚;VL是对比度调整引脚;VDD接+5V电源;VSS是接地电源端。LCD1602和单片机的连接方式如下图所示:图4-13 LCD1602和AT89C52连接图4.7 电源模块设计本文中的PSD以及信号处理板都采用直流电源供电,其中放大电路和模拟运算电路中运算放大器的工作电压为12V;模拟运算电路中的除法器选用芯片AD534TD,使用+15V电压供电;信号处理电路中采样保持器选用LF398,采用15V电压供电;信号处理电路中模拟多路转换器选用MPC801,也是采用15V电压供电;信号处理电路中的AD转换器选用AD976A,使用+5V电压供电;在通信模块中,需要利用MAX232实现AT89C52单片机和工业计算机之间的通信,MAX232采用单电源+5V电压供电。图4-14 电源模块将电源集成在电路板上实现自制电源供电,以上电源模块能够实现5V、12V、15V电压供电。4.8总电路图根据以上各个模块的电路设计,可以得到一个总电路原理图如下,再根据此原理图制作电路板,以便进行PSD信号处理并且和工业计算机通信。图4-15 总电路图第5章 旋转关节机器人绝对定位精度标定系统软件设计5.1 标定系统工作流程概述借助双PSD的机器人标定系统整个的工作流程是先建立运动学模型;然后获得机器人的四个末端位置及在这些位置下对应的6各关节角度值,也就是机器人的实际位姿;再然后是进行零位偏差自标定;最后进行空间位姿自标定。这就是整个的工作流程。5.2 采集末端位置和姿态流程根据总流程可以知道,需要获得机器人的末端位置以及实际位姿下的各个关节角度值,以便接下来的标定顺利进行,首先通过闭环控制将激光器对准位置传感器的中心,保证激光光线恰好从位置传感器中心入射,并且能够反射在另外一个位置传感器中心,此时记录该位置作为P1,并且采集各个关节角度值数据;在P1位置基础上平移机器人末端执行器,使激光从保持和刚才在同一直线上,不同的点发射出来,同样记录位置P2,采集关节角度值数据;在P2位置的基础上,推动机器人运动,使末端执行器带动激光器偏转一定角度,记录这时候的末端位置为P3,并且采集关节角度数据;使激光保持在同一条直线上,在不同的点位发射,记录位置P4并采集关节角度值;在进行上述步骤时,一定要保持光线从位置传感器中心入射,并反射在另一个位置传感器中心。对于获得机器人的末端位置和实际位姿,采用下图中的步骤进行:图5-1 采集末端位置和姿态5.3 零位偏差自标定流程获得了四个末端的位置还有他们的关节角度数据,再结合运动学模型,机器人进行零位偏差自标定的流程如下图所示:图5-2 零位偏差自标定流程5.4 空间位姿自标定流程进行零位偏差自标定后,就要开展空间位姿自标定工作,具体工作流程如下图所示:图5-3 空间位姿自标定流程根据以上的工作流程,可以使用MATLAB编写标定系统工作时的C语言程序,详情请见附录。第6章 工程定额概算6.1 旋转关节机器人绝对定位精度标定系统成本核算6.1.1 非标设备成本预算(1)制作器件自制部分制作器件包括机器人末端执行器连接的法兰盘、PSD夹具、PSD信号处理电路板(包括电源模块、放大电路、模拟运算电路、信号处理模块、显示电路、通信电路)。对于机器人末端执行器连接的法兰盘和PSD位置传感器V形夹具,可以先铸造,然后再使用机床精加工。电路板的制作,需要根据原理图,购买单片机、采样处理器等芯片,制作电路板。(2)材料选用 对于PSD位置传感器V形夹具的箱体部分,选用AL6061为制作材料。这是一种经热处理预拉伸工艺生产的高品质铝合金产品。虽然强度不是最好,因为它镁、硅合金特性多,所以有良好的抗腐蚀性,较高的韧性,加工性能好,加工后不会发生形变。位置传感器夹具箱体中的电源绑带和隔板可以使用冷轧板制作。对于机器人末端执行器连接的法兰盘材料,可以选用45钢,首先经车床加工并进行淬火,淬火后交由磨床精磨。螺钉连接处垫片的材料也选择45钢。电路板主要使用的材料是覆铜板。非标准件成本核算见下表:表6-1 非标准件清单名称材料价格法兰盘45钢9垫片45钢1V形夹具箱体AL606130电源开关支座ABS工程塑料10电源绑带冷轧板10隔板冷轧板10电路板覆铜板30总成本1006.1.2 外购件成本核算外购件主要就是PSD位置传感器、激光器、螺钉以及电路板上的各种芯片。外购件清单如下表所示:表6-2 外购件清单器件型号生产公司数量报价位置传感器PSD-1010西化仪22激光器120M35螺钉GB/T 13806.1固万基11M510螺钉GB/T 70.1固万基42M314螺钉GB/T 189.1固万基262M28螺钉GB/T 189.1固万基81.5M34螺钉GB/T 189.1固万基41M23螺钉GB/T 189.1固万基41转换芯片MAX232瑞柏12显示器LCD1602瑞柏16.5单片机AT89C52瑞柏110采样保持器LF398钧雅2360多路转换芯片MPC801江左1240除法器AD534TD亚德诺3255AD芯片AD976A博奕泰180总成本9846.2 自制器件对环境影响以及可持续性法兰盘的材料选择钢材,铸造后经过机床加工。铸造厂能够进行废水回收处理,不必担心污染环境的问题。位置传感器PSD的V形夹具箱体部分由AL6061作为制作材料,其塑性良好,抗腐蚀能力强,可以对它回收再利用。结论与展望结论通过几个月的努力,成功设计出一种基于双PSD的旋转关节机器人绝对定位精度
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