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1、欢迎进入多媒体课堂,横道中学 数学组,与三角形有关的角,内角,1,2,3,三角形的内角和？,猜一猜：,1,2,3,猜一猜：,三角形的内角和？,1,2,3,猜一猜：,三角形的内角和？,1,2,3,猜一猜：,三角形的内角和？,三角形的内角和？,已知：ABC（图3-1） 求证：A+B+C=1800,分析：图中的实验启发我们，要证明这个结论，可以延长一边BC，得到一个平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画ACE=A，这样只要证明ECD=B就可以了,证明：作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画 1=A，于是,CEBA（内错角相等，两直线平行） B=2（两直线平行，同位角
2、相等）,又1+2+ACB=1800（平角的定义） A+B+ACB=1800,B,C,D,E,1,A,2,想一想：,如果不用剪、拼的方法， 可不可以用推理论证的方法来说明 上面的结论成立？,A,B,C,D,E,辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线.,尝试一下：,三角形的内角和等于180,三角形的内角和定理：,师生交流：,例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B 和C的度数.,解：设A=2x，则B=3x， C=4x. 2x+3x+4x=180(三角形内角和定理） 解方程，得x=200 A=2200=400 B=3200=600 C=4200=800,例2 已知：在ABC中，C=ABC
3、=2A，BD是AC边上 的高， 求DBC的度数.,分析：DBC在BDC中，BDC=900，为求DBC的度数，只要求出C的度数即可.,解：设A= x ，则C=ABC=2x.,x+ 2x+ 2x=180(三角形内角和定理).,解方程，得x=360. C=2360=720.,在BDC中， BDC=900（已知）， DBC=1800-900-720（三角形内角和定理). DBC=180.,A,B,C,D,启示？,例3. 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求： B的度数.,分析：根据三角形内角和定理可知： A+B+C= 1800，然后结合已知条件便可以求出.,解：在ABC中， A+B+C=
4、1800（三角形內角和定理） 联立A-C=250，B-A=100可得， A=650，B=750，C=400 答：B的度数是750.,一 、选择题 (1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，则B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (2) 在ABC中，A =500, B =800,则C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 （3）在ABC中，A =800, B =C，则B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二、填空 （1）A:B:C=3:4:5，则B = （2）C =900，A =300，则B =
5、（3）B =800，A =3C，则A =,B,600,750,B,600,A,如图：已知在ABC中，EF与AC交于点G，与BC 的延长线交于点F，B=450 ，F=300，CGF=700， 求A的度数.,A,E,G,F,C,B,如下图所示：C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,练习：,判断正误： 1 、三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ） 2 、一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） 3 、一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） 4 、一个三角形最少有一个角不大于60 （ ）,1.理解几何命题说理的方法,步骤,格式及注意事项. 2.三角形三个内角的和等于1800. ABC中,A+B+C=1800.,再见,
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